八年级下册数学同步练习2-3 不等式的解集 北师大版

八年级下册数学同步练习2-3 不等式的解集 北师大版

‎2.3 不等式的解集 ‎1．下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解的是( )‎ A．0 B．2 ‎ C．4 D．6‎ ‎2．不等式x－3＞1的解集是( )‎ A．x＞2 B．x＞4‎ C．x＞－2 D．x＞－4‎ ‎3．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是( )‎ A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3‎ C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3‎ ‎4．不等式3x＜6的解集是　 　；使该不等式成立的正整数解是　 　，当　 　时，不等式3x＞7不成立．‎ ‎5．根据已知条件写出相应不等式．‎ ‎(1)－3，－2，－1,0,1都是不等式的解；‎ ‎(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3；‎ ‎(3)不等式的解的最大的值是0.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:学|科|网]‎ ‎6．对于解不等式－＞，正确的结果是( )‎ A．x＜－ B．x＞－ C．x＞－1 D．x＜－1‎ ‎7．若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是　 　.‎ ‎8．根据不等式的基本性质，求出下列不等式的解集．‎ ‎(1)x＞－3；‎ ‎(2)3x－6≤0；‎ ‎(3)－12x＋6＞0.‎ ‎9．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( )‎ ‎10．如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )‎ A.x＞－1 B.≥－3‎ C．x＋1≥－1 D．－2x＞4‎ ‎11．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：‎ ‎(1)x≤2; ‎ ‎(2)x＞－2.‎ ‎12．用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B 型钢丝长度的2倍少3cm.‎ ‎(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；‎ ‎(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？‎ ‎13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：‎ 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ 解答下面的问题：‎ ‎(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________；‎ ‎(2)解不等式|x－5|＜3；‎ ‎(3)解不等式|x－3|＞5.‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ 答案：‎ ‎1. B ‎2. D ‎3. A ‎4. x＜2 1 x≤ ‎5. 解：(1)答案不唯一．如：x≥－3　‎ ‎(2)答案不唯一．如：x＞－4　‎ ‎(3)答案不唯一．如：x≤0[来源:学&科&网]‎ ‎6. A ‎7. a＜3 ‎ ‎8. 解：(1)两边都乘以2，得x＞－6.　‎ ‎(2)两边都加上6，得3x≤6.两边都除以3，得x≤2.　‎ ‎(3)两边都减去6，得－12x＞－6.两边都除以－12，得x＜.‎ ‎9. C ‎10. C ‎11. 解：(1)‎ ‎(2)‎ ‎12. 解：(1)2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41　(2)41cm,45cm合适 ‎13. 解：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；　‎ ‎(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8；　‎ ‎(3)|x－3|＞5，由(1)可知x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.‎