八年级上册数学三角形测试题

八年级上册数学三角形测试题

三角形测试题 一、选择题 ‎1．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） ‎ A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm ‎3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 ‎4．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，‎ 第5题图 DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C ‎（∠C除外）相等的角的个数是（ ）‎ ‎ A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 第6题图 ‎5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，‎ 则∠AOC+∠DOB=（ ）‎ A、900 B、1200 C、1600 D、1800‎ ‎6．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ‎ ‎ ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ 二、填空题 ‎8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。‎ ‎9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。‎ - 6 -‎ 第9题图 ‎10．如图,∠1=_____.‎ 第8题图 ‎1‎ ‎2‎ B A E C D M I ‎14题图 第10题图 第12题图 ‎11.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .‎ ‎12．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。‎ ‎13.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 ‎ ‎14．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= ‎ 三、解答题 ‎1．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。‎ ‎（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。‎ ‎（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。‎ ‎（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。‎ ‎（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。‎ ‎（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗?_____________________‎ ‎2．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，‎ 第2题图 若∠B=30°，∠C=50°.‎ ‎ （1）求∠DAE的度数。‎ ‎（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明） ‎ 第3题图 - 6 -‎ ‎3..如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.‎ ‎‎ ‎4．如图5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。‎ 第28题图 ‎5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,‎ 求∠CDE的度数.‎ ‎6． 已知，中，的平分线与的平分线交于点，若∠A=80°，求的度数．‎ 八年级（上）第二章测试卷 - 6 -‎ 班级_______________,姓名________________得分________________。‎ 一、选择题（10*3=30）‎ ‎1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）‎ ‎（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13‎ ‎ 2、 等边三角形的对称轴有 （ ）‎ ‎ A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条 ‎3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）‎ ‎ A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 ‎ ‎4、 已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是 （ ）‎ A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡ ‎5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ）‎ A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定 ‎6、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）‎ A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等 ‎ C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等 ‎7、等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为（ ）‎ ‎（A）100º （B）40º （C）70º （D）70º或40º ‎8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）‎ ‎（A）∠A=30º、∠B=60º （B）∠A=50º、∠B=80º ‎（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13 ‎ ‎9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ）‎ ‎（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形 ‎10、如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（ ）个 ‎ A．1个 B、2个 C、3个 D、4个 二．填空题（10*3=30）‎ ‎1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。‎ ‎2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度. ‎ ‎3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.‎ ‎4、已知等边三角形的周长为‎24cm，则等边三角形的边长为_______cm ‎5、Rt△ABC的斜边AB的长为‎10cm，则AB边上的中线长为________‎ ‎6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=‎2cm，则AB=_____cm。‎ ‎7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度 ‎8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。‎ ‎9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D，且∠B=70º，则∠ADE的度数为_________‎ ‎10、如图，在Rt中，CD是AB边上的高，若AC=4，‎ BC=3 ，则CD= ‎ - 6 -‎ 三、作图题（2*4=8）‎ ‎1 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h ‎（要求尺规作图，不写作法和证明）‎ ‎└─────┘a ‎└──────┘h ‎3、如图，已知在△ABC中，∠A=75º， ‎ ‎∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰 三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）‎ 四、解答题（4*8=32）‎ ‎1、 受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？ ‎ ‎2、 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。‎ ‎3、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2‎ （1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。‎ （2） ‎△CDE是不是直角三角形？请说明理由。‎ - 6 -‎ ‎4、如图，在△ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。‎ 想一想（附加10分，不记入总分）‎ ‎ 在ΔABC中，AB=AC ‎ 1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________‎ ‎ （2），如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________‎ ‎ （3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________‎ ‎ 2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 ‎（1） （2） （3）‎ - 6 -‎