八年级下数学课件22-3《三角形的中位线》课件_冀教版

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B A 问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？ 2021年3月26日 B A 问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？ 利用全等三角形的知识. C D E 2021年3月26日 22.3.三角形的中位线 22.3 三角形的中位线 教师：王俊燕 2021年3月26日 A D CB E 1、在△ABC中,AD=BD, 线段CD是△ABC的( ) 2、在△ABC中,AE=EC, 线段BE是△ABC的( ) 回顾： 中线 中线 F 如果连结DE，那么DE是否是 △ABC的中线？ 什么叫三角形的中位线？ 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 ED CB A 如图：点 D、E分别是AB、AC边的中 点，线段DE就是△ABC的中位线。 一个三角形共有几条中位线？ F 答：三条 2021年3月26日 三角形的中位线与三角形的中线有 什么区别与联系？ ED CB A F CB A 区别:中位线:中点--------中点 中线:顶点--------中点 联系:一个三角形有三条中线,三条中位线, 它们都在三角形的内部且都是线段 2021年3月26日 动手实践： v 为什么四边形DBCF是平行四边形？ 一起探究： 答：由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称 则CF=AD,∠F=∠ADE 由∠F=∠ADE可得：AB∥CF 又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形　 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） F A B C D E 2021年3月26日 如果 DE是△ABC的中位线 那么 ⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条 线段的2倍或1/2 用 途 C C A B D E 2021年3月26日 1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度. （2）若BC=8cm， 则DE= cm. CB A ED 2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则△DEF的周长= ___cm 图1 A B CE D F 图2 60 4 12 基本 应用 A B C D F E 3.如图,在∆ABC中,D,E,F分别是 AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边 形DECF的周长为_______. 28 2021年3月26日 B A 问题：A、B两点被建筑物隔开,如 何测量A、B两点距离呢？ CD E G F 1.若DE的长为36米,则AB的长为多少? 2.若DE之间还有阻隔,你又有什么办法解决呢? 2021年3月26日 大显身手 n 如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点， n （1）图中有——个平行四边形； n （2）图中与△DEF全等的三角形有——个； n （3）若DE=4，则可求得线段—— =8； n （4）若△ABC的周长为18，面积为24， n 则△DEF的周长为——。 △DEF n 的面积为——； A B Ｃ D E F 2021年3月26日 学以致用: n （1）你能把一块三 角形蛋糕平均分给四 个人吗？ n （2）若要求把这块 蛋糕分成大小、形状 均相等的四块，该怎 样分呢？ n n 2021年3月26日 小结： A B C 连结三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 D E 三角形中位线性质： 三角形的中位线平行于 第三边，并且等于它的一半。 三角形的中位线与中线的区别。 中位线：中点与中点的连线。 中 线：顶点与中点的连线。 2021年3月26日 2021年3月26日 探索研究： 　已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得 △A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 ……， 则（１）　第３次连接所得 　　　　△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿　　　　 （２）第n次连接所得 　　　　△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿　　　　　　　　 A B C 次序 1 2 3 …… n 所得三角 形周长 …… 所得三角 形面积 ……64 s1 16 s1 4 s1 n4 s1 4 a1 2 a1 8 a1 2 a1 n 8 a1 64 s1 2 a1 n 4 s1 n A１ B１ C１ A２ B２ C２ 分析填表： 2021年3月26日 如图，在四边形ABCD中，E、 F、G 、H 分别是AB、BC、 CD、DA的中点。四边形 EFGH是平行四边形吗？为什 么？ B C D A E F G H 思考: 2021年3月26日 如图: △ABC的中线AF与中位线 DE相交于O点,AF与DE有怎样的 关系?为什么? C A B D E o F 2021年3月26日