八年级上数学课件《用一次函数解决问题》 (16)_苏科版

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八年级上数学课件《用一次函数解决问题》 (16)_苏科版

6.4 用一次函数解决问题(1) 目标导航 • 1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定 一次函数关系式。 • 2、能通过函数图象获取信息,发展学生形 象思维,培养数形结合意识。 • 3、能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数),感受数学模型在解决 实际问题中的价值。 连云港市高速公路 一、探索活动 一辆汽车在普通公路上行驶了 35km后,驶入高速公路,然后 以105km/h的速度匀速前进。 1.你能写出这辆车本次出行行驶路程s(km)与它 在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗? 2 .当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km 时,你能说出它在高速公路上行驶了多长时间? 解: (1) 这辆车本次出行行驶路程s(km)与 它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系为: S=105t+35 (2)当这辆汽车行驶了175km时,得 175=105t+35 解得 t=4/3(h) 答:汽车在高速公路在行驶了1h20min。   1.某工厂生产某种产品,已知该工厂正常运转的 固定成本为每天12000元,生产该产品的原料成本为 每件900元.   (1) 写出每天的生产成本(包括固定成本和 原料成本)与产量之间的函数表达式; y1=900x+12000.   解:每天的生产成本y1(元)与产量x(件) 之间的函数表达式是: 二、交流互动   1. 某工厂生产某种产品,已知该工厂正常运转 的固定成本为每天12000元,生产该产品的原料成本 为每件900元.   (2) 如果每件产品的出厂价为1200元,那么 每天生产多少件产品,该工厂才有赢利? y2=1200x.   解:每天的销售收入y2(元)与 产量x (件)之 间的函数表达式是:   当销售收入y2大于生产成本y1时,工厂有赢利, 即 1200x>900x+12000. 解得 x >40. 二、交流互动 2.在人才招聘会上,某公司承诺: 应聘者被录用后第 1 年的月工 资为 2 000元,在以后的一段时 间内,每年的月工资比上一年的 月工资增加 300元.   (1)某人在该公司连续工作n年,写出他第n年 的月工资 y与n的函数表达式.   解:他第 n 年的月工资 y与n的函数表达式是: y=300(n-1)+2000.我真棒! 2.在人才招聘会上,某公司承 诺:应聘者被录用后第 1 年的 月工资为2 000元,在以后的一 段时间内,每年的月工资比上 一年的月工资增加300元. (2) 他第5 年的年收入能否超过40 000元? 解:第 5 年的月工资为: 300×(5-1)+2000 =3200(元) 所以年收入为:3200×12=38400(元)   38400<40000,所以他第5年的年收入不 能超过40000元. 三、练习1.某市出租车收费标准: 不超过3千米计费为7.0元,3千米后 按2.4元/千米计费. (2)写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函 数表达式; (3)小亮乘出租车出行,付费19元,计算小亮乘 车的路程. (1)当路程表显示7km时,应付费多少元? 2. 某班同学秋游时,照相共用了3卷胶卷,秋 游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片, 已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷,加印相片的价 格是0.45元/张。 (1)试写出冲印合计的费用y(元)与加印张 数x之间的关系式; (2)如果秋游后尚结余49.5元,那么冲洗胶 卷后还可以加印照片多少张? 四、从图中获取信息 1. 小亮的爸爸、妈妈出去散步,20min走 了900m爸爸遇到一位朋友,妈妈随即按原 路返回,爸爸与朋友交谈了10min后,用 15min时间到家里。下面4个图象中,哪一 个表示爸爸离家的路程(m)与时间(min) 之间函数关系?哪一个表示妈妈离家的路程 与时间之间的函数关系? (1) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 (2) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 (3) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 (4) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 解: 图象(4)表示爸爸离家时间与路 程之间的函数关系。 图象(2)表示妈妈离家时间与路 程之间的函数关系。 9 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 81012 14 t/天 2.某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之 间的关系,根据图象回答下列问题: (1)植物刚栽的时候多高? (2)3天后该植物多高? (3)几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 (3,12) (12,21) 四、从图中获取信息 x y o-3 A 3.图象如图所示,根据图象回答下列问题: (1)当y=0时,x值是多少? (2)x为何值时,y ﹥ 0? -3 X﹥-3 四、从图中获取信息 4. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质 量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李 票费用y元与行李质量的关系如图: (1)旅客最多可免费携 带多少千克行李? ⑵超过30千克后,每 千克需付多少元? 30 30千克 0.2元 四、从图中获取信息 目标导航 • 1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定 一次函数关系式。 • 2、能通过函数图象获取信息,发展学生形 象思维,培养数形结合意识。 • 3、能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数),感受数学模型在解决 实际问题中的价值。 转化 (一次函数) 解决 实际问题 数学模型 再见 今日作业: 补充习题87-89
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