人教版数学八年级上册《分式方程》同步练习及(含答案)3

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人教版数学八年级上册《分式方程》同步练习及(含答案)3

15.3 第 3 课时 分式方程的应用 一、选择题 1.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打 6 个字,小明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等。设小明打字速度为 x 个/ 分钟,则列方程正确的是( ) A: xx 180 6 120  B: xx 180 6 120  C: 6 180120  xx D: 6 180120  xx [来 源:学科网] 2.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植 5 棵树,甲班植 80 棵树 所用的天数与乙班植 70 棵树所 用的天数相等,若设甲班每天植树 x 棵,则根据 题意列出的方程是( ). A. 80 70 5x x  B. 80 70 5x x   C. 80 70 5x x  D. 80 70 5x x   3.(201 0 年 益 阳 市 ) 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间 相同, 已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度 为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是 A. 20 3525  xx B. xx 35 20 25  C. 20 3525  xx D. xx 35 20 25  4.甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车 多行驶 15 千米,设甲车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A. 30 x = 40 15x  B. 30 15x  = 40 x C. 30 x = 40 15x  D. 30 15x  = 40 x 5.甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多 修 10 m,设甲队每天修路 xm.依题意,下面所列方程正确的是 A.120 x = 100 x-10 B.120 x = 100 x+10 C. 120 x-10 =100 x D. 120 x+10 =100 x 6.一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等,江水的流速为多 少?设江水的流速为 x 千米/时,则可列方程( ) A. xx  30 60 30 100 B. 30 60 30 100  xx C. xx  30 60 30 100 D. 30 60 30 100  xx 7.某学校学生进行急行军训练,预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达,后来 由于把速度加快 20% ,结果于下午 4 时到达,求原计划行军的速度。设原计划 行军的速度 为 xkm/h,,则可列方程( ) A. 1%20 6060  xx B. 1%20 6060  xx C. 1%201 6060  )(xx D. 1%201 6060  )(xx 8 为保证达万高速公路在 2012 年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成 修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用 10 天,乙队单独完成这 项工程比规定时间多用 40 天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前 14 天 完成任务.若设规定的时间为 x 天,由题意列出的方程是( ) A. 14 1 40 1 10 1  xxx B. 14 1 40 1 10 1  xxx C. 14 1 40 1 10 1  xxx D. 40 1 14 1 10 1  xxx 二、填空题 9.一汽车从甲地开往乙地,每小时行驶 v1 千米,t 小时可到达,如果每小时多 行驶 v2 千米,那么可提前到达________小时. 10.农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走 40 分钟后,其余人乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车速度为自行车速度的 3 倍,若设自行车的速度为 x 千米/时,则所列方程为 . 11.某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长 2400m 的道路.为了尽量减少施 工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了 20%,结果提前 8 小 时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路 x m,则根据 题意可得方程 . 12.赵强同学借了一本书,共 280 页,要在两周借期内读完.当他读了一半时, 发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少 页 ? 如 果 设 读 前 一 半 时 , 平 均 每 天 读 x 页 , 则 所 列 方 程 为 . 13 今年 6 月 1 日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使 用,某款定速空调在条列实施后,每购买一台,客户可获财政补贴 200 元,若同 样用 1 万元所购买的此款空调台数,条例实施后比条例实施前多 10%,则条例实 施前此款空调的售价为 元。 14.某中学学生到离校 km15 的地方去春游,先谴队与大队同时出发,其行进速 度是大队的 2.1 倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的 速 度 各 是 多 少 ? 若 设 大 队 的 速 度 为 hkmx , 则 可 列 方 程 为 . [来源:学科网] 15.某市为治理污水,需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道.铺设 120 m 后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加 20%,结果共用 30 天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计 划 每 天 铺 设 mx 管 道 , 那 么 根 据 题 意 , 可 得 方 程 . 16.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工 作, 且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务,设甲计划完成此项工作的 天 数是 x,则 x 的值是__________. 17.小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自 选室内发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元钱,因此,当第二 次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去 18.40 元钱,买的瓶数比第一次买的 瓶数多 5 3 倍,问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?如果设她第一次在供销大厦 买了 x 瓶酸奶,则可列方程为 . 18.某工地调来 72 人参加挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好全部运走, 怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工,解决此问题可设派 x 人挖土,其他人运土,列方程: . 三、解答题 19.某人驾车从 A 地到 B 地,出发 2 小时后车子出了点毛病,耽搁了半小时修车, 为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的 1.6 倍,结果按时到达,已知 A、B 两地相距 100 千米,求某人原来驾车的速度. 20.列方程或方程组解应用题: 据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬 浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一 片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克,若一年滞尘 1000 毫克所需的银 杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶 一年的平均滞尘量.[来源:Z,xx,k.Com] 21.进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: [来源:学科网 ZXXK] 22.某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元.已知 2 班比 1 班人均捐 款多 4 元,2 班的人数比 1 班的人数少 10%.请你根据上述信息,就这两个班级 的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程....解决的问题,并写出解题过程. 你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的? 我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍. 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 23.一项工程,甲、乙两公司合做,12 天可以完成,共需付工费 102000 元;如 果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍,乙公司 每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元。 (1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少? [来源:学*科*网] [来源:学_科_网]第 3 课时 分式方程的应用 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6. A 7. C 8.B 二、填空题[来源:学|科|网] 9. 21 2 vv tv  10. 3 2 3 1515  xx 11.   8201 24002400  xx % 12. 1421 140140  xx 13. xx %101 02.0 1  14. xx 2.1 15 2 115  15.   30201 120300120   xx % 16.6 17. 2.0 5 3 40.1850.12    xxx 18. 72 x 1 x 3   三、解答题 19.解设他原来驾车的速度为 x km/h. 根据题意得 x x x 6.1 21005.02100  解得 30x 经检验 30x 是原分式方程的解 答:某人原来驾车的速度为 30km/h 20.解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x 毫克. 根据题意得 xx 550 42 1000  解得 22x 经检验 22x 是原分式方程的解 答:一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 22 毫克. 21.解设该地驻军原来每天加固的米数为 x 米. 根据题意得 92 6004800600  xx 解得 300x 经检验 300x 是原分式方程的解 答:该地驻军原来每天加固的米数为 300 米. 22.问题九年级 1、2 班各有多少人? 解设九年级 1 班有 x 人. 根据题意得  xx %101 180041800  解得 100x 经检验 100x 是原分式方程的解 2 班有人数  90101  x% 人 答:九年级 1、2 班分别有 100 人和 90 人[来源:Zx xk.Com] 23.(1)解设甲公司单独完成此项公程需 x 天 根据题意得 12 1 5.1 11  xx 解得 20x 经检验 20x 是原分式方程的解 乙公司单独完成此项公程需 305.1 x 天 答:甲、乙两公司单独完成此项公程分别需 20 天和 30 天 (2)解设甲公司每天的施工费为 y 元 根据题意得   102000150012  yy 解得 5000y 乙公司每天的施工费为 35001500 y 元[来源 :Z#xx#k.Com] 甲单独完成需 100000205000  元 乙单独完成需 105000303500  元[来源:学科网] 元元 100000105000  若让一个公司单独完成这项工程,甲个公司施工费较少?
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