第十四章整式的乘法与因式分解14-2乘法公式14-2-2完全平方公式第2课时添括号及活用乘法公式作业课件新版 人教版

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第十四章　整式的乘法与因式分解 14.2.2　完全平方公式 第2课时　添括号及活用乘法公式 1 ．将多项式 3 x 3 － 2 x 2 ＋ 4 x － 5 添括号后正确的是 ( ) A ． 3 x 3 － (2 x 2 ＋ 4 x － 5) B ． (3 x 3 ＋ 4 x ) － (2 x 2 － 5) C ． (3 x 3 － 5) － (2 x 2 － 4 x ) D ． 2 x 2 ＋ (3 x 3 ＋ 4 x － 5) 2 ．下列添括号正确的是 ( ) A ． a － b ＋ c ＝ a － ( b ＋ c ) B ． a ＋ b － c ＝ a － ( b － c ) C ． a － b － c ＝ a － ( b ＋ c ) D ． a － b ＋ c － d ＝ ( a ＋ c ) － ( b － d ) C C 3 ．下列添括号错误的是 ( ) A ． a 2 － b 2 － b ＋ a ＝ a 2 － b 2 ＋ ( a － b ) B ． ( a ＋ b ＋ c )( a － b － c ) ＝ [ a ＋ ( b ＋ c )][ a － ( b ＋ c )] C ． a － b ＋ c － d ＝ ( a － d ) ＋ ( c － b ) D ． a － b ＝－ ( b ＋ a ) 4 ．已知 2 a － 3 b 2 ＝ 5 ，则 10 － 2 a ＋ 3 b 2 的值是 ___ ． D 5 5 ．按下列要求给多项式－ a 3 ＋ 2 a 2 － a ＋ 1 添括号． (1) 使最高次项系数变为正数； (2) 把奇数次项放在前面是 “ － ” 号的括号里， 其余的项放在前面是 “ ＋ ” 号的括号里． 解 ： (1) － ( a 3 － 2 a 2 ＋ a － 1) (2) － ( a 3 ＋ a ) ＋ (2 a 2 ＋ 1) 6 ．应用平方差公式计算 ( x ＋ 2 y － 1)( x － 2 y ＋ 1) ，则下列变形正确的是 ( ) A ． [ x － (2 y ＋ 1)] 2 B ． [ x ＋ (2 y ＋ 1)] 2 C ． [ x ＋ (2 y － 1)][ x － (2 y － 1)] D ． [( x － 2 y ) ＋ 1][( x － 2 y ) － 1] 7 ．下列式子中不能用乘法公式计算的是 ( ) A ． ( a ＋ b － c )( a － b ＋ c ) B ． ( a － b － c ) 2 C ． (2 a ＋ b ＋ 2)( a － 2 b － 2) D ． (2 a ＋ 3 b － 1)(1 － 2 a － 3 b ) C C 8 ．计算 ( a ＋ 1) 2 ( a － 1) 2 的结果是 ( ) A ． a 4 － 1 B ． a 4 ＋ 1 C ． a 4 ＋ 2 a 2 ＋ 1 D ． a 4 － 2 a 2 ＋ 1 D 9 ． ( 例题 5 变式 ) 运用乘法公式计算： (1)(3 a ＋ b － 2)(3 a － b ＋ 2) ； 解： 9 a 2 － b 2 ＋ 4 b － 4 (2)( a ＋ b － c ) 2 ； 解： a 2 ＋ 2 ab － 2 ac ＋ b 2 － 2 bc ＋ c 2 (3)(2 a ＋ 3 b － 1)(1 ＋ 2 a ＋ 3 b ). 解： 4 a 2 ＋ 12 ab ＋ 9 b 2 － 1 10 ．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种方式摆放， 请你解答下列问题： (1) 若小正方形的边长为 x ，则大正方形边长为 _______ 或 ________ ； (2) 通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积． ( 用含 a ， b 的代数式表示 ) 解： (2) 所求面积＝ ( a － 2 x ) 2 － 4 x 2 ＝ a 2 － 4 ax ，由 (1) 得 4 x ＝ a － b ， 则所求面积＝ a 2 － a ( a － b ) ＝ ab a － 2 x b ＋ 2 x 11 ．计算 ( a － b )( a ＋ b )( a 2 ＋ b 2 )( a 4 － b 4 ) 的结果是 ( ) A ． a 8 ＋ 2 a 4 b 4 ＋ b 8 B ． a 8 － 2 a 4 b 4 ＋ b 8 C ． a 8 ＋ b 8 D ． a 8 － b 8 12 ．化简 ( a ＋ b ＋ c ) 2 － ( a － b ＋ c ) 2 的结果为 ( ) A ． 4 ab ＋ 4 bc B ． 4 ac C ． 2 ac D ． 4 ab － 4 bc 13 ． ( 许昌月考 ) 若 a 2 － 2 ab ＝－ 10 ， b 2 － 2 ab ＝ 16 ， 则－ a 2 ＋ 4 ab － b 2 ＝ _____ ． B A － 6 14 ．计算： (1)(3 x ＋ 1)(3 x － 1) － ( x ＋ 3) 2 ； 解： 8 x 2 － 6 x － 10 (2)(2 x － y － 1)(2 x ＋ y － 1). 解： 4 x 2 － 4 x ＋ 1 － y 2 16 ．已知 (2 a ＋ 2 b ＋ 1)(2 a ＋ 2 b － 1) ＝ 63 ，求 a ＋ b 的值 . 解：由已知得 (2 a ＋ 2 b ) 2 － 1 ＝ 63 ， ∴ 4( a ＋ b ) 2 ＝ 64 ， ∴ ( a ＋ b ) 2 ＝ 16 ， ∴ a ＋ b ＝ ±4 17 ．长方形 ABCD 的周长为 14 ，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，已知这四个正方形的面积和为 50 ，求这个长方形 ABCD 的面积． 解：设长方形的长为 a ，宽为 b ，根据题意得 2( a ＋ b ) ＝ 14 ， 2 a 2 ＋ 2 b 2 ＝ 50 ， 即 a ＋ b ＝ 7 ， a 2 ＋ b 2 ＝ 25 ， ∵ ( a ＋ b ) 2 ＝ a 2 ＋ b 2 ＋ 2 ab ， 即 49 ＝ 25 ＋ 2 ab ， ∴ ab ＝ 12 ，则长方形 ABCD 的面积为 12 18 ．已知 ( m － 53)( m － 47) ＝ 24 ，求 ( m － 53) 2 ＋ ( m － 47) 2 的值． 解： ( m － 53) 2 ＋ ( m － 47) 2 ＝ [( m － 53) － ( m － 47)] 2 ＋ 2( m － 53)( m － 47) ＝ ( － 6) 2 ＋ 48 ＝ 84 19 ．如果 a ＋ b ＋ c ＝ 0 ， a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 ＝ 1 ，求 ab ＋ bc ＋ ca 的值．