第十四章整式的乘法与因式分解14-1整式的乘法14-1-4整式的乘法第2课时单项式乘以多项式作业课件新版 人教版

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第十四章　整式的乘法与因式分解 14．1.4　整式的乘法 第2课时　单项式乘以多项式 1 ． (2019 · 柳州 ) 计算： x ( x 2 － 1) ＝ ( ) A ． x 3 － 1 B ． x 3 － x C ． x 3 ＋ x D ． x 2 － x 2 ．下列计算正确的是 ( ) A ． ( － 4 x )(2 x 2 ＋ 3 x － 1) ＝－ 8 x 3 － 12 x 2 － 4 x B ． (6 xy 2 － 4 x 2 y )·3 xy ＝ 6 xy 2 － 12 x 3 y 2 C ． ( － x )(2 x ＋ x 2 － 1) ＝－ x 3 － 2 x 2 ＋ 1 D ． ( － 3 x 2 y )( － 2 xy ＋ 3 yz ＋ 1) ＝ 6 x 3 y 2 － 9 x 2 y 2 z － 3 x 2 y B D － 6 x 2 ＋ 18 xy 2 xy 3 － 15 x 2 5 ． ( 习题 4 变式 ) 计算： (1)( － 2 xy )(3 x 2 － 2 xy － 4 y 2 ) ； 解 ：－ 6 x 3 y ＋ 4 x 2 y 2 ＋ 8 xy 3 (2) a (3 ＋ a ) － 3( a ＋ 2). 解： a 2 － 6 6 ．长方体的长、宽、高分别是 4 x － 3 ， x 和 2 x ，它的体积等于 _________ ． 8 x 3 － 6 x 2 7 ．如图，把边长分别为 a 和 b 的两个正方形并列放在一起， 请你计算出图中阴影部分的面积． A 解 ：－ 36 x 5 y 4 － 45 x 4 y 5 － 54 x 5 y 2 ＋ 9 x 4 y 2 10 ．先化简，再求值： 3 a ( a 2 － 2 a ＋ 1) － 2 a 2 ( a － 3) ，其中 a ＝ 2. 解：原式＝ a 3 ＋ 3 a ，当 a ＝ 2 时，原式＝ 14 11 ．设 n 为自然数，试说明 n (2 n ＋ 1) － 2 n ( n － 1) 的值一定是 3 的倍数． 解： n (2 n ＋ 1) － 2 n ( n － 1) ＝ 2 n 2 ＋ n － 2 n 2 ＋ 2 n ＝ 3 n ， ∵ n 是自然数，∴ 3 n 是 3 的倍数， 即 n (2 n ＋ 1) － 2 n ( n － 1) 的值一定是 3 的倍数