人教版八年级数学（上册） 12.2三角形全等的判定

人教版八年级数学（上册） 12.2三角形全等的判定

‎ 12.2三角形全等的判定 ‎ （第1课时）‎ ‎ 1.如图所示，已知∠ABC，求作：∠A‘B’C‘，使得∠A‘B’C‘=∠ABC.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.如图所示，AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.已知△ABC，求作△A‘B‘C’，使得△A‘B‘C’≌△ABC.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 已知如图所示，EF=BC，ED=BA，FA=CD.‎ 求证：①△EDF≌△BAC.‎ ‎ ②EF∥BC. ‎ ③DE∥AB.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.已知如图所示，AB=AC，BD=CD.‎ 求证：∠BAD=∠CAD.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6.如图 所示，AB=AC，AE=AD，BD=CE.找出图中的全等三角形，并给予证明. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1.略 ‎2. 在△ABD与△CDB中，‎ 因为：，‎ 所以△ABD≌△CDB.‎ ‎3.略；‎ ‎4. ①因为FA=CD，‎ 所以FA+AD=CD+AD，即FD=AC 在△EDF与△BAC中.‎ ‎∴△EDF≌△BAC.（SSS）‎ ②∵△EDF≌△BAC ‎∴∠F=∠C（全等三角形对应角相等）‎ ‎∴EF∥BC.（内错角相等，两直线平行）‎ ③∵△EDF≌△BAC ‎∴∠EDF=∠BAC（全等三角形对应角相等）‎ ‎∴ED∥BA.‎ ‎（内错角相等，两直线平行）‎ ‎5. 在△ABD与△ACD中，‎ 因为：，‎ 所以△ABD≌△ACD.（SSS）‎ ‎∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）‎ ‎6.①△ABD≌△ACE.‎ ②△ABE≌△ACD