二次根式的乘除(2)学案

二次根式的乘除(2)学案

课题 ‎12.2 二次根式的乘除（2）‎ 学习目标 ‎（1）使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；‎ ‎（2）使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形.‎ 学习重、难点 熟练地进行二次根式的化简、乘法运算 教学流程 预 习 导 航 探索：‎ 怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？‎ ‎1．回顾：‎ 上节课主要学习了二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质，谁能说说它们的内容各是什么? ‎ ‎2．回答：（1）×=______,（2）___________‎ ‎3．怎样处理运算结果中的被开方数含有的开得尽的因数或因式？（分组讨论交流）‎ 一、新知探究：‎ ‎ 利用 与时 ‎1．注意a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立；‎ ‎2．在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。‎ 例4 计算：‎ ‎（1）· （2）·‎ 3‎ 合 作 探 究 ‎ （3）·（a≥0，b≥0）‎ 例5已知长方形两邻边的长分别为20m、40m。求对角线的长 三、展示交流 ‎1．化简:（A级）‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎2．化简:（B级）‎ ‎（1）(x≥0，y≥0) （2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）其中 四、提炼总结 ‎1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0)‎ 由以上公式逆向运用可得：‎ ‎2．利用=.(a≥0，b≥0)时在注意字母a、b的符号，‎ ‎3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。‎ ‎4．解决方法：‎ 在化简时如果被开方数是差或和的形式，要利用因式分解把它化成积的形式，开出来时注意符号的变化。‎ 3‎ 当 堂 达 标 ‎1．下列二次根式中，还能继续化简的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2．化简得（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．计算或化简：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ A B C ‎4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm, BC=24cm，求AB。‎ 主要错误订正：‎ 3‎