2020年八年级数学下册6微专题确定一次函数表达式的方法习题（新版）冀教版

2020年八年级数学下册6微专题确定一次函数表达式的方法习题（新版）冀教版

微专题：确定一次函数表达式的方法 类型一　已知两点确定一次函数表达式 一、直接给出两点 ‎1．如图是一次函数y＝kx＋b的图像，则(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 第1题图 第4题图 ‎2．在平面直角坐标系中，如果点(x，4)，(0，8)，(－4，0)在同一条直线上，则x＝________．‎ 二、间接给出两点 ‎3．已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y 的取值范围为1≤y≤9，则k＋b的值为________．‎ ‎4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(－2，0)，B(0，1)，则直线BC的表达式为______________．‎ ‎5．(2017·张家口期末)如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，其中点B的坐标为(0，)，将△AOB沿直线AB翻折，得到△ACB.若点C，则该一次函数的表达式为____________．‎ 类型二　已知平行或平移确定一次函数表达式 ‎6．(2017·唐山路北区期末)若一次函数y＝kx＋b的图像与直线y＝－x＋1平行， 且过点(8，2)，则此一次函数的表达式为(　　)‎ A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 ‎ C．y＝－x－1 D．y＝－x＋10‎ ‎7．一次函数y＝x－1的图像经过平移后经过点(－4，2)，此时函数图像不经过(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 类型三　已知交点及其他条件确定一次函数表达式 4‎ ‎8．如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数y＝2x的图像相交于点B，则这个一次函数的表达式是(　　)‎ A．y＝2x＋3 ‎ B．y＝x－3 ‎ C．y＝2x－3 ‎ D．y＝－x＋3‎ ‎9．(2017·秦皇岛海港区期末)一次函数y1＝kx＋b的图像经过点A(5，1)，且和正比例函数y2＝2x的图像交于点B(2，m)．‎ ‎(1)求一次函数的表达式；‎ ‎(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图像；‎ ‎(3)在x轴上求作一点P使PA＋PB的值最小，求出P点坐标，并求出PA＋PB的最小值．‎ 4‎ ‎参考答案与解析 ‎1．D　2.－2‎ ‎3. 9或1　解析：①当x＝－3时，y＝1；当x＝1时，y＝9，则解得所以k＋b＝9；②当x＝－3时，y＝9；当x＝1时，y＝1，则解得所以k＋b＝1.故答案为9或1. ‎ ‎4．y＝x＋1　解析：如图，过C作CD⊥x轴于点D.∵∠CAB＝90°，∴∠DAC＋∠BAO＝∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠DAC＝∠ABO.在△AOB和△CDA中，∴△AOB≌△CDA(AAS)，∴AD＝BO＝1，CD＝AO＝2，∴C(－3，2)．设直线BC表达式为y＝kx＋b，∴解得∴直线BC表达式为y＝－x＋1.‎ ‎5．y＝－x＋　解析：过点C作CD⊥x轴于点D.设点A的坐标为(a，0)，则OA＝a.∵将△AOB沿直线AB翻折得△ACB，C，∴AC＝OA＝a，CD＝，OD＝，∴AD＝OD－OA＝－a.在Rt△ACD中，根据勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，即＋＝a2，解得a＝1，∴点A的坐标为(1，0)．设一次函数的表达式为y＝kx＋b，将A(1，0)，B(0，)代入y＝kx＋b得解得∴该一次函数的表达式为y＝－x＋.‎ ‎6．D　7.D　8.D ‎9．解：(1)∵点B(2，m)在直线y2＝2x上，∴m＝2×2＝4，∴点B的坐标为(2，4)．由直线y1＝kx＋b过点A(5，1)，B(2，4)，得解得∴一次函数的表达式为y1＝－x＋6.‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎ ‎ ‎(3)如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于点P 4‎ ‎，此点即为所求．∵A(5，1)，∴A′(5，－1)．易求得直线BA′的表达式为y＝－x＋.令y＝0，得－x＋＝0，解得x＝，∴P.此时PA＋PB＝BA′＝＝.‎ 4‎