北师大版数学八年级（上册）期末测试题（附参答案）

北师大版数学八年级（上册）期末测试题（附参答案）

北师八上数学测试卷期末 ‎1.的相反数是　　　　　　;-的绝对值是　　　　　　.‎ ‎2.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:s甲2=2,s乙2=1.5,则射击成绩较稳定的是　　　　　　　(填“甲”或“乙”).‎ ‎3.点A(4,-8)关于x轴的对称点A’的坐标为　　　　　　　　.‎ ‎4.一次函数y=2x+b 的图象经过点(3,2),则b=　　　　　　　　.‎ ‎5.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图1所示,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图1‎ ‎6.直线y=-3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为　　　　　　　.‎ ‎7.下列各式中,正确的是(　　)‎ A.=-7‎ B.=±3‎ C.(-)2=4‎ D. - =3‎ ‎8.以下各组数中,不可能作为直角三角形的三边的是(　　)‎ A.3,4,5‎ B.6,10,8‎ C.24,25,8‎ D.5,12,13‎ ‎9.在下列实数8, 17, , 4, 2π, 0.703, 0.3131131113…(每相邻两个3之间1的个数逐次加1),0.3333333…中,无理数有(　　)‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎10.某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30,则这组数据的众数与中位数分别是(　　)‎ A.30,27‎ B.30,29‎ C.29,30‎ D.30,28‎ ‎11.下列命题中,为假命题的是(　　)‎ A.锐角小于90°‎ B.两直角之和是180°‎ C.若a>b,则a2>b2‎ D.若a2≠b2,则a≠b ‎12.如图2所示,长方体盒子的长、宽、高分别为4 cm,3 cm和12 cm,则盒内可放的棍子最长是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图2‎ A.12 cm B.13 cm C.16 cm D.25 cm ‎13.如图3,将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点叠放在直尺的两条对边上.如果∠1=27°,那么∠2的度数为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　图3‎ A.53°‎ B.55°‎ C.57°‎ D.60°‎ ‎14.若点A(-5,y1),B(-3,y2)都在直线y=-x上,则y1与 y2的关系是(　　)‎ A.y1≤y2‎ B.y1≥y2‎ C.y1y2‎ ‎15.化简.‎ ‎(1)+(+1)(-1)‎ ‎(2) - + ‎ ‎16.解方程组:‎ ‎17.如图4,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过点C作直线AB的垂线l,过点B作一直线(在山的旁边经过),与l相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求应在直线l上距离D点多远的C处开挖.(≈1.414,精确到1米)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图4‎ ‎18.如图5,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).‎ ‎(1)求直线AB的表达式;‎ ‎(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图5‎ ‎19.如图6,在平面直角坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(2,4),(3,0),(4,4)的点用线段依次连接起来形成一个图案.‎ ‎(1)在下列坐标系中画出这个图案;‎ ‎(2)若将上述各点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,再将所得的各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化? ‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6‎ ‎20.如图7,已知CD⊥AB,垂足为D,EF⊥AB,垂足为F.‎ ‎(1)求证:CD∥EF.‎ ‎(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7‎ ‎21.某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1 500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如图8所示.‎ ‎(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;‎ ‎(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量;‎ ‎(3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨),家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费,超过m(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中,哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图8‎ ‎22.八年级(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表.‎ 参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 A ‎19‎ ‎0‎ ‎1‎ B ‎17‎ ‎2‎ ‎1‎ C ‎15‎ ‎2‎ ‎3‎ D ‎17‎ ‎1‎ ‎2‎ E ‎/‎ ‎/‎ ‎7‎ ‎(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分.‎ ‎(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学的成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.‎ ‎①求E同学的答对题数和答错题数;‎ ‎②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).‎ ‎23.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产的零件数y(个)与生产时间t(小时)的函数关系如图9所示.‎ ‎(1)根据图象填空:‎ ‎①　　　　　　先完成一天的生产任务;在生产过程中,　　　　　　因机器故障停止生产　　　　　　小时; ‎ ‎②当t=　　　　　　　小时,甲、乙两人生产的零件个数相等; ‎ ‎(2)谁在哪一段时间内生产的速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数;‎ ‎(3)求出乙2小时后(含2小时)生产的零件数y(个)与生产时间t(小时)的函数关系式.(写出过程)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　图9‎ 参考答案 ‎1.-　　　‎ ‎2.乙 ‎3.(4,8)‎ ‎4.-4‎ ‎5.75°‎ ‎6.6‎ ‎7.D ‎8.C ‎9.B ‎10.B ‎11.C ‎12.B ‎13.C ‎14.D ‎15.解:(1)原式= - +3-1‎ ‎=5-.‎ ‎(2)解:(2)原式=3 - +2‎ ‎=.‎ ‎16.解:‎ ‎17.解:∵CD⊥AC,‎ ‎∴∠ACD=90°.‎ ‎∵∠ABD=135°,‎ ‎∴∠DBC=45°.‎ ‎∴∠D=45°.‎ ‎∴△BCD是等腰直角三角形.‎ ‎∴CB=CD.‎ 在Rt△DCB中,CD2+BC2=BD2,‎ ‎2CD2=8002,CD=400≈566(米).‎ 答:应在直线l上距离D点566米的C处开挖.‎ ‎18.解:(1)设直线AB的表达式为y=kx+b.‎ 因为直线AB过点A(1,0),B(0,-2),‎ 所以 解得 所以直线AB的表达式为y=2x-2.‎ ‎(2)设点C的坐标为(x,y).‎ 因为S△BOC=2,‎ 所以×2×x=2.‎ 解得x=2.‎ 所以y=2×2-2=2.‎ 所以点C的坐标是(2,2).‎ ‎19.解:(1)如图所示. ‎ ‎(2)关于x轴对称.‎ ‎20.(1)证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB,‎ ‎∴∠CDB=90°,∠EFB=90°.‎ ‎∴∠CDB=∠EFB=90°.‎ ‎∴CD∥EF.‎ ‎(2)解:∵CD∥EF,‎ ‎∴∠2=∠BCD.‎ 又∵∠1=∠2,‎ ‎∴∠1=∠BCD,‎ ‎∴DG∥BC.‎ ‎∴∠ACB=∠3=115°.‎ ‎21.解:(1) = ×(3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1)=6.2,‎ 众数是7,中位数是×(7+7)=7.‎ ‎(2)1 500×6.2=9 300(吨),‎ ‎∴该社区月用水量约为9 300吨.‎ ‎(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理,因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量,也可以引导用水量较高的家庭节约用水.‎ ‎22.解:(1)==82.5(分).‎ 答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.‎ ‎(2)①设E同学答对x题,答错y题.‎ 由题意,得 解得 答:E同学答对12题,答错1题.‎ ‎②C同学,他实际答对14题,答错3题,未答3题.‎ ‎23.(1)①甲　　　甲　　　2‎ ‎②3或5.5‎ ‎(2)解:甲在第4~7小时的时间内生产速度最快,他每小时生产零件为=10(个).‎ ‎(3)由图知,设2小时后(含2小时)乙生产的零件数y(个)与生产时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b(2≤t≤8),‎ 则有 解得 所以y=6t-8(2≤t≤8).‎