2018-2019学年陕西省城固县八年级下期末数学试卷

2018-2019学年陕西省城固县八年级下期末数学试卷

城固县2018—2019学年度第二学期期末调研检测 八年级数学试题 注意事项：‎ ‎1．本试卷共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟；‎ ‎2．答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；‎ ‎3．第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整，清晰；‎ ‎4．考试结束，监考员将试题卷，答题卡一并收回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共30分）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）‎ ‎1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若分式有意义，则实数x的取值范围是 A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎3．不等式当的正整数解的个数是 A．7个 B．6个 C．4个 D．0个 ‎4．如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是 A． B． C． D．50°‎ ‎5．若关于x的分式方程有增根，则k的值是 A． B． C．2 D．1‎ ‎6．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转α角（）至，使得点恰好落在AB边上，则α等于 A． B． C． D．‎ ‎7．如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于 A．2 B．3 C． D．‎ ‎8．如图，在中，，，，将沿直线BC向右平移得到，连接AD，若，则点C到DF的距离为 A．1 B．2 C．2.5 D．4‎ ‎9．为打击毒品犯罪，某县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为 A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎10．如图，已知是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且，以AD为边作等边，过点E作，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①；②四边形BDEF是平行四边形；③；④．其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）‎ ‎11．已知某个正多边形的每个内角都是，这个正多边形的内角和为________．‎ ‎12．如果多项式是一个完全平方式，那么k的值为________．[来源:学*科*网]‎ ‎13．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题．‎ ‎14．如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若，，则线段AE的长是________．‎ 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）‎ ‎15．（5分）解方程．[来源:学|科|网]‎ ‎16．（5分）解不等式组：‎ ‎17．（5分）如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．‎ ‎（保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎18．如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）‎ ‎19．（7分）先化简，再求值：，其中．[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎20．（7分）如图，在中，，点M、N分别在BC所在的直线上，且，求证：是等腰三角形．‎ ‎21．（7分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．‎ ‎（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；‎ ‎（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．‎ ‎①在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；‎ ‎②如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．‎ ‎22．（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．‎ ‎23．（8分）问题背景；对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：‎ 问题解决：‎ ‎（1）请你按照上面的方法分解因式：；‎ ‎（2）已知一个长方形的面积为，宽为，求这个长方形的长．‎ ‎24．（10分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同．‎ ‎（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？‎ ‎（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台？‎ ‎25．（12分）如图，在中，的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．‎ ‎（1）如图1，若，G是EF的中点，连接AG、CG．‎ ‎①求证：．‎ ‎②请判断的形状，并说明理由；‎ ‎（2）如图2，若，将线段FB绕点F顺时针旋转至FG，连接AG、CG．请判断的形状，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎