《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）6

《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）6

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎6.3三角形的中位线 ‎1.如图6-3-1,在△ABC中,AB=8,点D,E分别是BC,CA的中点,连接DE,则DE=　.‎ 图6-3-1‎ ‎2.如图6-3-2所示,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,∠B=70°,则∠ADE=　　.‎ 图6-3-2‎ ‎3.如图6-3-3所示,要测量A,B两点间的距离,在O点设桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=30m,则AB=　　m.‎ 图6-3-3‎ ‎4.如图6-3-4所示,四边形ABCD各边的中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是(　　)‎ 图6-3-4‎ A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm ‎5.如图6-3-5所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是CD边的中点,若OE=3,则AD的长为(　　)‎ 图6-3-5‎ A.3‎ B.6‎ C.9‎ D.12‎ ‎6.如图6-3-6所示,在△ABC中,∠B=90°,D,E分别是边AB,AC的中点,DE=4,AC=10,则AB=　　.‎ 图6-3-6‎ ‎7.如图6-3-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为　　.‎ 图6-3-7‎ ‎8.如图6-3-8,等边△ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC,连接CD和EF.‎ 图6-3-8‎ ‎(1)求证：DE=CF；‎ ‎(2)求EF的长.‎ ‎9.如图6-3-9所示,D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于(　　)‎ 图6-3-9‎ A.42°‎ B.48°‎ C.52°‎ D.58°‎ ‎10.如图6-3-10所示,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是(　　)‎ 图6-3-10‎ A.BC=2BE B.∠A=∠EDA C.BC=2AD D.BD⊥AC ‎11.如图6-3-11所示,已知△ABC的周长为30cm,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,则△DEF的周长等于　　cm. ‎ 图6-3-11‎ ‎12.如图6-3-12,小聪与小慧玩跷跷板,跷跷板支架EF高为0.6米,E是AB的中点,那么小聪能将小慧翘起的最大高度等于　　米. ‎ 图6-3-12‎ ‎13.如图6-3-13所示,已知四边形ABCD,AB∥CD,点F在AB的延长线上,且CD=BF,连接DF交BC于点E.‎ ‎(1)求证：△DCE≌△FBE；‎ ‎(2)若BE是△ADF的中位线,求证：四边形ABCD为平行四边形.‎ 图6-3-13‎ 参考答案 ‎1.4‎ ‎2.70°‎ ‎3.60‎ ‎4.B ‎5.B ‎6.6‎ ‎7.5‎ ‎8.解：(1)证明：∵D,E分别为AB,AC的中点,‎ ‎∴BC.‎ ‎∵延长BC至点F,使CF=BC,‎ ‎∴,‎ 即DE=CF.‎ ‎(2)∵,‎ ‎∴四边形DEFC是平行四边形,‎ ‎∴DC=EF.‎ ‎∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2,‎ ‎∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,‎ ‎∴DC=EF=.‎ ‎9.B ‎10.C ‎11.15‎ ‎12.1.2‎ ‎13.证明：(1)∵AB∥CD,‎ ‎∴∠DCE=∠FBE,∠CDE=∠BFE.‎ 又∵CD=BF,‎ ‎∴△DCE≌△FBE.‎ ‎(2)∵BE是△ADF的中位线,‎ ‎∴BE∥AD,即BC∥AD.‎ 又∵AB∥DC,‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形.‎