北师大版教材数学八年级上册 函数的概念

北师大版教材数学八年级上册 函数的概念

北师大版教材数学八年级上册 函数的概念 说 课 流 程 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 函数的概念 本节内容选自八下第六 章《一次函数》第一节《函 数的概念》。《函数的概念》 是在七年级下册学习了变量 之间关系的基础上，进一步 探究函数的概念，并为探究 一次函数、反比列函数、二 次函数而作准备的。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 地位和作用 主要知识点 教材整改 函数的概念 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 地位和作用 主要知识点 教材优化 判断两个变量之间的关系是否能看作 函数． 准确理解函数的概念中“唯一确定” 的含义． 理解函数的三种表示形式． 函数的概念 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 地位和作用 主要知识点 教材优化 函数的概念 由于第五章 在情境创设中，我准备了一个弹簧秤和两个砝码 （一个50克，一个200克），由教师演示弹簧长度随物 理质量的变化而变化的实验，既激发了学生兴趣，又导 入了新课。 由于第五章平面直角坐标系还没有学，而我设计的例 1和及时练习中均涉及坐标，我在学生讲解“游乐场里的 变量之间的关系---图像法”之前，先设计了一个小题 “如何在坐标系中由一个自变量的值对应的找到因变量 的值”，为学生更好的解决问题做好铺垫。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 已有的知识 已有活动能力 已有的操作能力 学生已经学习了代数式中 的字母可以表示数，方程 中的未知数求出来后也是 一个“已知数” 初步的讲解能力，观 察归纳能力等 预习能力 小组合作能力 评价能力等 函数的概念 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 教学目标 教学重点 教学难点 1、知识与技能 （1）借助生活中的实例，初步理解存在一类变量可以用函数 方式来刻画 （2）能指出实例中由哪一个变量确定另一个变量，这两个变 量是否具有函数关系． （3）准确理解函数概念中“唯一确定”的含义． 2、过程与方法 （1）借助生活中的实例，引领学生参与函数概念的形成过 程． （2）体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界 中变量之间联系的复杂性． 3、情感态度与价值观 （1）从学生熟悉，感兴趣的实例引入课题，引领学生体验 “发现、创造”数学知识的乐趣． （2）让学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知 数学是有用、有趣的学科 函数的概念 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 课后反思 教学目标 函数的概念 理解和掌握函数概念， 并能判断两个变量之间 是否是函数关系。 准确理解函数概 念中“唯一确定” 的含义，并能把 实际问题抽象概 括为函数问题。 教学重点 教学难点 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 教 法 学 法 函数的概念 我主要采用以学案为载体的DJP教学 模式，充分发挥学生的主观能动性。 以学生自主学习为主，教师引导学生 自主探究、课堂讲解，并给予启发性 的评价，激发学生的学习兴趣，调动 学生课堂积极性。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 教 法 学 法 函数的概念 充分发挥小组作用，采取 合作学习的形式，在小组 内进行交流、讨论、讲解， 再面向全班讲解，让学生 自主学习，构建知识体系。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 学习准备： 1、一辆汽车以30千米/时的速度行驶， 写出行驶的路程s（千米）与行驶时间t （时）之间的关系式为：s=30t，其中 ________是自变量，________是因变 量，________是常量。 2、两个变量之间的表示形式有： ________、 ________、 ________ 。 3、教师演示弹簧长度随所挂砝码质量 的变化而变化的实验。 工具准备: 圆规、直尺等作图工具。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 ◆堆木材中的变量之间的关系-----表格法 根据教材178页的做一做1填写下表并回答问题： （1）填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … n 物体 总数y 1 =1 1+2 =3 1+2 +3 =6 (2)在表格中有 个量在变化，它们是层数n和物 体总数y，而且y是随着n的变化而变化的。当n 的值给定时，y的值也就跟着唯一确定了，比如， 当n=4时，y=____。 (3)其实，用表格中的最后一栏的式子也能算出 每一种层数下的物体总数。比如，n=100时， y=____________。 ¡ ◆刹车中的变量之间的关系------关系式法 ¡ 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，现 知道公式为，其中v表示刹车前汽车的速度。 ¡ （1）填写下表： ¡ （2）在公式中，有两个量在变化，它们是____________ 和__________，而且_____是随着________的变化而变化 的。当v的值给定时，s的值也就跟着唯一确定了，比如，当 n=60时，s=_______。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 速度v 50 60 100 . . . 刹车距离 300 2vs  300 vs 2  教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 ◆游乐场里的变量之间的关系-----图象法 阅读177页的图6-1 (1)填表： （2）在教材177页的图像中，有两个量在变化，它们是 ____________和__________，而且_____是随着 ________的变化而变化的。当 _____的值给定时，____ 的值也就跟着唯一确定了，比如，当t=3时，h=_______。 （3）其实，在本题中，也能写出一个用含t的代数式来表 示h的关系式，只是较复杂，以后会学习，我们今天就不 作探讨。 时间t （分） 高度 h(米) 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 想一想： 对上述三个问题进行讨论、分析，找出他 们在变量的个数、变量之间的取值的相依关系 上有哪些共同特点？（讲解时，每一点都结合 上面三个实例进行讲解。） （1）每个题都表示了一个 过程； （2）每个题都有 变量，且其中的一个变 量（因变量）一定随着另一个变量（自变量） 的变化而_________。 （3）当其中一个变量取定一个值时，另一个 变量就随之确定，且它的对应值只有 个． 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 函数的概念： 由此，我们得出函数的定义为：一般地， 在__________________中，有_____个变量 x与y，如果给定一个x的值，相应的就确定了 _________________，那么我们称______是 ______的函数，其中______是自变量， _________是因变量。 对上面3个情境进行比较，我们可以发现 函数关系有三种表示形式，分别为： （1） ；（2） ；（3） 。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 例1：判断下列各题是否是y关于x的函数。 （1） (2) （3） （4） 32  xy 32  xy 2xy  2xy  xy 2 设计意图：深入理解函数的概念， 尤其是加深对“唯一确定”的理解。 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 即时练习： （1）下面这个表格是否表示y是x的函数？为什么？ （2）等式 是否表示y是x的函数？为什么？ （3）右图是否表示y是x的函数？为什么？ （4）上面三个题如果不是函数，可以如何改，使得y 是x的函数？ x 2 3 4 5 y ±2 ±3 ±4 ±5 xy  教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 例2:下图是某自行车行驶路程与时间的关系图。 观察图像，并回答下列问题： （1）路程y是否为时间x的函数？ （2）如果为函数，哪个是自变量？哪个 是因变量？ （3）我们已知的是路程y与时间x的图像， 请你试着用表格法表示。 x 1 2 3 4 y 0 3 4 5 6 7 2 0 0 路程／千米 时间／小时 40 60 80 1 2 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 反思小结： 1、什么是函数？怎样判断两个变量之间的关系是 否是函数关系？ 2、函数的表示形式有三种： （1） ； （2） ；（3） 。 学生回答后，教师继续追问：以前我们学习了 有理数、无理数、小数、分数、整数等很多数，那 我们今天学习的函数是数吗？如果不是，它是什么？ 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 达标检测： 1、下面这个表格是否表示y是x的函数？为什么？ 2、判断下列关系是不是函数关系？ （1）等腰三角形的面积与底边长的关系； （2）某人的身高与年龄的关系； （3）关系式∣ y∣ =x中的y与x的关系。 3、某大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米 时，花费y元，y是x的函数吗？并写出它们的关系 式.。 x 1 1 2 2 3 3 y 1 -1 2 -2 3 -3 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 函数的概念 1、函数概念的三个特 征：①一个变化过程 ②两个变量 ③唯一确定 2、函数的表示方 法：①表格法 ②图像法 ③解析式法 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 课前预习 充分准备 函数的概念 分组探究 归纳特征 教师导学 得出概念 师生合作 应用概念 达标检测 反馈效果 反思小结 形成方法 课后作业 A类： ①课本P129随堂练习2 ②课本P129习题1,2,试一试 ③上网查阅整理切线在判定在相关 B类： ①课本P129随堂练习1,2 ②课本P129习题1,2 C类： ①课本P129随堂练习2 ②课本P129习题1 教材分析 学情分析 目标分析 教法学法 教学过程 教学评价 教学过程 能力培养 新课改理念 本课设计上由浅入深，让学生 非常自然的领会本课的知识点。 任务的设计贴近学生生活，提 高了学生的兴趣和参与的积极 性。 在 课中，学生的听、 说、读、写能力都得到 了一定 训练。 小组合作是新课程背景下学生的一 种有效的学习方式，在本节课上让 学生在小组里交流自己的意见，并 把自己的成果展示给其他组，这种 以学生为主进行的小组合作，能有 利地激起学生的创新能力，有利于 培养学生的创新思路。 函数的概念