人教版八年级数学同步练习题及答案：作轴对称图形

人教版八年级数学同步练习题及答案：作轴对称图形

八年级数学同步练习题及答案：作轴对称图形 【模拟试题】（答题时间：40 分钟） 一、选择题 1. 下列说法错误的是 （ ） A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称 C. 轴对称图形的对称轴至少有一条 D. 线段是轴对称图形 2. 轴对称图形的对称轴是 （ ） A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上都有可能 3. 下面各组点关于 y 轴对称的是 ( ） A. （0，10）与（0，－10） B. （－3，－2）与（3，－2） C. （－3，－2）与（3，2） D. （－3，－2）与（－3，2） 4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 一条线段 B. 两条相交直线 C. 有公共端点的两条相等的线段 D. 有公共端点的两条不相等的线段 5. （2007 年河南）如图，ΔABC 与ΔA'B'C'关于直线 l 对称，则∠B 的度数为 （ ） A. 30° B. 50° C. 90 ° D. 100° 6. （2008 年江苏苏州）下列图形中，是轴对称图形的是 （ ） *7. （2008 年武汉）如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF ＝150°，则∠AFE＋∠BCD 的大小是 （ ） A. 150° B. 300° C. 210 ° D. 330° **8. （2008 年全国数学竞赛浙江预赛）如图，直线 l1 与直线 l2 相交，∠α＝60°，点 P 在∠α内（不在 l1，l2 上）。小明用下面的方法作 P 的对称点：先以 l1 为对称轴作点 P 关于 l1 的对称点 P1，再以 l2 为对称 轴作 P1 关于 l2 的对称点 P2，然后再以 l1 为对称轴作 P2 关于 l1 的对称点 P3，以 l2 为对称轴作 P3 关于 l2 的对 称点 P4，……，如此继续，得到一系列点 P1，P2，P3，…， 。若 与 P 重合，则 n 的最小值是 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 9. （2006 年宜昌）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后 5 位号码是 ，该车牌的后 5 位号码实际 是__________。 10. 如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出： （1）两组对应点__________和__________； （2）两组对应线段__________和__________； （3）两组对应角__________和__________。 11. 点 A（－5，－6）与点 B（5，－6）关于__________对称。 *12.（2007 年四川内江）已知点 A（m－1，3）与点 B（2，n＋1）关于 x 轴对称，则 m＝__________，n＝ __________。 三、解答题 13. 画出下列各图形的所有对称轴。 14. 如图所示，作出△ABC 关于直线 l 的对称三角形 A'B'C'。 **15. （1）回答问题：①到线段两端点的距离相等的点在__________上；②到角的两边距离相等的点在 __________上。 （2）根据（1）中的结论作图。 如图所示，求作一点 P，使 PC＝PD，且使点 P 到∠AOB 的两边的距离相等。 **16. 如图所示，△ABC 中，DE 垂直平分线段 AB，AE＝5cm，△ACD 的周长为 17cm，求△ABC 的周长。 四、应用与探究题 17. 观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？ **18. 如图，草原上两个居民点 A、B 在河流 l 的同侧，一辆汽车从 A 出发到 B，途中需到河边加水，汽车 在哪一点加水，可使行驶的路程最短？ 【试题答案】 一、选择题 1. B 2. A 3. B 4。 D 5。 D 6。 D 7。 B 8。 B 二、填空题 9. BA629 10. 答案不唯一，（1）A 与 D，B 与 E（2）AB 与 DE，AC 与 DF（3）∠A 与∠D，∠B 与∠E 11. y 轴 12. 3，－4 三、解答题 13. 如图所示： 14. 如图所示： 15. （1）①这条线段的垂直平分线；②这个角的平分线。（2）①连结 CD，②作线段 CD 的垂直平分线 a， ③作∠AOB 的平分线 OM，OM 交 a 于点 P。点 P 就是所求作的点。 16. 解：∵DE 垂直平分线段 AB，∴DA＝DB，AE＝BE。∵AE＝5cm，∴BE＝5cm，∴AB＝AE＋BE＝10cm。∵ △ABC 的周长＝CA＋CD＋DB＋AB，△ACD 的周长＝CA＋CD＋AD＝CA＋CD＋DB＝17cm，∴△ABC 的周长＝17 ＋10＝27cm。 四、应用与探究题 17. 将这些图形分别沿图中的虚线对折，如果折叠后两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形， 这条虚线就是它的对称轴；如果折叠后两边不能够完全重合，那么这条虚线就不是它的对称轴（不一定不 是轴对称图形，如图（2）不是轴对称图形，图（3）是轴对称图形）。用上述方法验证得：图（1）和（3） 中的虚线是它们各自的对称轴，图（2）和（4）中的虚线不是它们各自的对称轴。 18. 如图所示，①作点 B 关于直线 l 的对称点 ，②连结 ，交直线 l 于点 C. 点 C 就是所求的点。