八年级下数学课件21-4《一次函数的应用》课件_冀教版

八年级下数学课件21-4《一次函数的应用》课件_冀教版

21.4一次函数的应用 教学目标： 1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。 2.提高从文字、表格、图像中获取信息的 能力。 3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系 及其应用价值。 教学重点： 应有一次函数解决实际问题。 难点： 领会数学建模思想，提高解决问题的能力。 1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内 （含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟 (不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间 超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的 函数关系式. 2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下 的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时， 水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨 1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10), 应交水费y元,求y与x之间的函数关系式. 3.若点(1,2)及(m，3)都在正比 例函数y=kx的图象上，求m的值。 　4已知直线y=kx+b经过点(-2,-1) 和点(2,-3)，求这条直线的函数 解析式。 　5.某一次函数的图象平行于直 线y=0.5x，且过点(4,7)，求函数 解析式。 例1　去年入夏以来，全国大部分地区发生严重 干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水， 采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是 用水量的函数，其函数图象如图所示： (1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水 公司采取的收费标准。 (3)若某户居民该月用水3.5 吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水 多少吨？ x O y 5 8 3.6 6.3 例2、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球 拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球 每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买 一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优 惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不 少于4盒）。 （1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店 购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款 数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付 款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？ 例3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种 是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这 两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x （天）之间的关系如图所示。 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元） 与租书时间x（天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用 期限均为一年，则在这一年 中如何选择这两种租书方式 比较合算？ x100 20 50 o y（元） （天） 租书卡 会员卡 例4　预防“非典”期间，某种消毒液A市需 要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨， N市储备有4吨，预防“非典”领导小组决定 将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液的运 费价格如下表。设从M市调运x吨到A市。 （1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的 函数关系式； （2）求出总运费最低的调运方案，最低运 费的多少？ 终点起点 A B M 60 100 N 35 70 回味无穷： 1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点 （1， ），y随x的增大而 ； 2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、 四象限，则a的范围是 ； 3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减 小，则k的范围是 . 0 2 增大 a＜2 k＞1 4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标 是 ，与y轴的交点坐标 为 . 5、直线y=3x-1经过 象限 直线y=-2x+5经过 象限 一、三、四 一、二、四 （-2，0） （0，-6） 6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过 　　　　 象限。 7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限， 则k 0，b 0. 8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、 b符号： 二、三、四 ＜ ＞ o y x o y x K＜0，b＞0 k＞0，b＜0 9、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范 围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若随的增大而增大,求m的取值范围。 10、已知一次函数y=x+b 与y=2x+a 的图像都经过A(-2,0)，且与y轴分 别交于B、C两点,求△ABC的面积 解：因为一次函数y=x+b的图像过A(-2，0), 所以0=-2+b，所以b=2，所以y=x+2. 又因为一次函数y=2x+a的图像过A（-2,0）， 所以0=2×（-2）+a 所以a=4，所以y=2x+4 4 c 如图： 2 B A O 所以 △ABC的面积=(4-2)×2÷2=2 Y X 11、若直线y=3x+b与两坐标轴 所围成的三角形的面积为6， 求b的值。 12、无论m为何值，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 13、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例， y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时， y=2；当x=2时，y=5. 求y与x的函数 关系式。 例、某地长途汽车客运公司规定：旅客可 随身携带一定重量的行李，如果超过规定， 则需要购买行李票，行李票费用y（元）是 行李重量x（千克）的一次函数，其图象如 图所示。求（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带行李的千克数。 x60 8040 6 10 o y行李票费用（元） 行李重量 （千克） 例 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬” 报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下 信息: ①买进每份0.2元,卖出每份0.3元; ②一 个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份, 其余10天每天只能卖出120份; ③一个月内,每天 从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的 报纸,以第份0.1元退回报社. (1)填表: (2)设每天从报社买进该种晚报x份(120 ≤x ≤200) 时,月利润y元,试求出y与x的函数关系式, 并求月利润的最大值. 一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润(单位:元)