人教版：初一数学一元一次方程练习题

人教版：初一数学一元一次方程练习题

一元一次方程试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. 0127  y B. 082  yx C 103 z D. 0232  xx 2．已知 ax = ay，下列等式中成立的是（ ） A.x = y B.ax + 1 = ay - 1 C. ax = - ay D.3 - ax = 3 - ay 3．一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C 25% D.15% 4．一列长 a米的队伍以每分钟 60 米的速度向前行进，队尾一名同学用 1 分钟从队尾走到队头，这位同学 走的路程是（ ） A．a米 B．(a+60)米 C．60a 米 D．(60+2a)米 5．解方程 2 0.25 0.1x 0.1 0.03 0.02 x    时，把分母化为整数，得 ( )。 A、 2000 25 10 10 3 2 x x   B、 200 25 10 0.1 3 2 x x   C、 2 0.25 0.1 0.1 3 2 x x   D、 2 0.25 0.1 10 3 2 x x   6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人 5 本,那么剩 4 本书,如果每人 6 本,那么刚好最后一 人无书可领, 这捆书的本数是（ ） A．10 B．52 C．54 D．56 7．一条山路，某人从山下往山顶走 3 小时还有 1 千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150 分钟，已知 下山速度是上山速度的 1.5 倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为 x 千米/分钟，则所列方程为( ) A．x－1=5(1.5x) B．3x+1=50(1.5x)C．3x－1=(1.5x) D．180x+1=150(1.5x) 8．某商品的进货价为每件 x元，零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利 40 元销售，仍可获利 10％，则 x为（ ） A．约 700 元 B．约 773 元 C．约 736 元 D．约 865 元 9．下午 2 点 x分,钟面上的时针与分针成 110 度的角, 则有( ) A． 1105.06  xx B． 1705.06  xx C． xx 5.01806  D． 505.06  xx 10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了 6.4%,使得利润增加了 8个百分点,则经销这种商 品原来的利润率为( ) A．15% B．17% C．22%D．80% 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．若 x＝－9 是方程 13 1  mx 的解，则 m＝。 12．若 3522 mba 与 nmnba  313 是同类项，则 m＝，n＝。 13．方程 4 5 6,x y  用含 x 的代数式表示 y 得 y=，用含 y 的代数式表示 x 得 x=。 14．当 x=________时,代数式 1 2 x 与 11 3 x   的值相等. 15．在 400 米的环形跑道上，男生每分钟跑 320 米，女生每分钟跑 280 米，男女生同时同地同向出发，t 分钟第 2 次相遇，则 t =。 16．今年母女二人年龄之和是 53，已知 10 年前母亲的年龄是女儿年龄的 10 倍，如果设 10 年前女儿的年 龄为 x，则可将方程。 17．若 a，b 互为相反数，c, d 互为倒数，p 的绝对值为 2 则关于 x 的方程(a + b)x2+cdx－p2＝0 的解是。 18．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树 60 棵，实际每天植树 80 棵， 结果比预计时间提前 4天完成植树任务，则计划植树__________棵． 19．有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天 3名一级技工去粉刷 8个房间,结果其中有 50平方米墙面没来得 及粉刷;同样时间内 5名二级技工粉刷了 10间房之外,还多刷了 40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技 工一天多粉刷 10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积? 设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方 米,则依题意列出的方程是。 20．有一工程需在规定 x 完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日 期 3 天.现在甲、乙合作 2 天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是。 三、解方程（每小题 3分,共计 21 分） 21．4x－3(20－x)=6x－7(9－x)22． )12( 4 3)]1( 3 1[ 2 1  xxx 23． 2 4． 25．方程 2 3( 1) 0x   的解与关于 x的方程 3 2 2 2 k x k x    的解互为倒数，求 k的值。 26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：｜x+3｜=2 解：①当 x+3≥0 时，原方程可化为：x+3=2，解得 x=-1;②当 x+3＜0 时，原方程可化为：x+3=-2，解 得 x=-5 ③ 所以原方程的解是 x=-1，x=-5 （1）解方程：｜3x-2｜-4=0 （2）探究：当 b 为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解. 四、列方程解应用题（第 27 题 4 分，第 28-24 题每题 5 分, 计 39 分） 27．一份数学试卷有 20 道选择题，规定做对一题得 5 分，不做或做错倒扣 1 分，结果某学生得分为 76 分， 问他做对了几 28．我市某学校计划向西部山区的学生捐赠 3500 册图书，实际共捐了 4125 册。其中，初中学生捐赠了原 计划的 120%，高中学生捐赠了原计划的 115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？ 29．汽车上坡时每小时走 28 千米，下坡时每小时走 35 千米，去时，下坡比上坡路的 2 倍还少 14 千米， 原路返回比去时多用 12 分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？ 30．甲、已两个团体共 120 人去某风景区旅游。风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票，已知每张团 体票比个人票优惠 20%，而甲、已两团体人数均不足 80 人，两团体决定合起来买 团体票，共优惠了 480 元，则团体票每张多少元？ 31．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为 10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物， 剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和 1320 元，问张叔叔当 初购买这种债券花了多少元？ 32.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦的节能灯，售价 32 元；另一种是 40 瓦的白炽灯，售价 为 2 元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是 0.5 元/每千瓦时。请你根据照明时间的 多少选择购买哪一种灯？ 33.某公司生产有 A、B两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表： 1 秒后车 速 2 秒后车 速 3 秒后车 速 4 秒后车 速 5 秒后车 速 …… T 秒后车 速 配 A 片的 车 92 米／秒 84 米／秒 7 6 米／ 秒 68 米／秒 米／秒 …… 配 B 片的 车 98 米／秒 96 米／秒 92 米／秒 84 米／秒 米／秒 …… 根据数据表回答下面的问题： （1）请根据配 A 种刹车片的赛车的实验数据规律推算出 5 秒后的车速并填入相应表格中。 （2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t 秒后的车速与 t 的关系）并分别填入表格中的最 后一处。 (3)实验时的赛车是从速度为米／秒时开始减速的。 (4)请通过计算说明：配 A 种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？ 34.有两个班的小学生要从学校到 7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从 学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学 生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时 4公里，载学 生时车速每小时 40公里，空车是 50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？