八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第1课时平均数教案 北师大版

八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第1课时平均数教案 北师大版

1 第六章 数据的分析 1 平均数 第 1 课时 平均数 【知识与技能】 掌握算术平均数，加权平均数的概念，会计算一组数的算术平均数和加权平均数. 【过程与方法】 1.通过小组合作活动，培养学生的合作意识. 2.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切关系. 【情感态度】 经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力； 通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力. 【教学重点】 掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数. 【教学难点】 利用加权平均数解决一些实际问题. 一、创设情境，导入新课 在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的 身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 中国男子篮球职业联赛 2011-2012 赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表： 2 上述两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断 的?与同伴进行交流. 【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而达到激发 学生新知识的强烈欲望,引入新课的目的. 想一想: 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的; 平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷ （1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗? 【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而激发学生 对新知识的强烈欲望,达到引入新课的目的.. 二、思考探究，获取新知 例其广告公司欲招聘广告策划人员一名,对 A、B、C 候选人进行了三项素质测试.他们的 各项测试成绩如下表所示: （1）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,那么谁将被录用? 3 （2）根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4：3：1 的比例确定 各人的测试成绩，此时谁将被录用？ （3）（1）、（2）问的结果一样吗?说明了什么? 【教学说明】通过实际问题的解决,让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计 算方法，体验成功的乐趣. 【归纳结论】实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计 算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”. 例如在例题中 4,3,1 分别是创新,综合知识,语言三项测试成绩的权.则 72 4 50 3 88 1 4 3 1        为 A 的三项测试成绩的加权平均数. 三、运用新知，深化理解 1.八年级某个班 40 名学生中,22 名男生的平均身高为 1.65 米,18 名女生的平均身高为 1.57 米,则这个班学生的平均身高是 . 2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋,根据近几年统计的平均数据,运动鞋单价为 40 元,35 元,30 元,25 元的销售百分率分别为 60%,75%,82%,98%.要使之前超市销售运动鞋收入 最大,之前超市应多购单价为的运动鞋.（ ） A.40 元 B.35 元 C.30 元 D.25 元 3.某校对初中毕业生根据综合素质、考试成绩、体育测试这三项得分按 4∶4∶2 的比例 评定毕业成绩，达到 80 分以上（含 80 分）为优秀毕业生，小明、小亮的成绩（单位：分） 如下表： （1）小明、小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？谁的毕业成绩更好些？ （2）升入高中后，请你对于他们今后的发展给每人提一条建议. 【教学说明】 通过生活中的数据，引导学生学会分析问题，利用数学指导我们学习和生活，体现数学 来源于生活. 【答案】1.1.614m；2.B； 4 四、师生互动，课堂小结 1.回顾加权平均数的概念和计算方法. 2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流. 【教学说明】 教师引导学生回顾,再次巩固加权平均数的计算，进一步加深学生对应用公式计算加权平均 数的理解. 完成练习册中本课时相应练习. 学生初学加权平均数，理解还不够准确，应再引导学生自行举例说明对加权平均数及其 计算公式的理解，加深对“权重”意义的理解.