- 2021-10-27 发布 |
- 37.5 KB |
- 13页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/23/12c1a69c678ea4932129ce69d8dd1345/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/23/12c1a69c678ea4932129ce69d8dd1345/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2021/03/22/21/23/12c1a69c678ea4932129ce69d8dd1345/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15-3等腰三角形(第3课时)课件(新版)沪科版
15.3 等腰三角形 第3课时 第十五章 等腰三角形的性质有哪些? 等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”. 这个命题的逆命题是什么? 等角对等边. 定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形. 作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B, AB=AC吗? A B C D 证明:过点A作AD⊥BC,D为垂足, ∴∠ADB=∠ADC=90°(垂直定义) 在△ADB和△ADC中, ∵∠B=∠C(已知) ∠ADB=∠ADC(已知) AD=AD(公共边) ∴△ADB≌△ADC(AAS) ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等) 推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 上面的定理叫做等腰三角形的判定定理,它是判断 一个三角形是否为等腰三角形的重要依据. 由上述定理可以直接得到: 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, 延长BC到点D,使CD=BC.连接AD,则△ACD≌△ACB. ∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°, ∴△ABD是等边三角形, ∴BD=AB, BC= BD= AB2 1 2 1 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半. 【例】如图,一艘船从A处出发,以每小时10n mile (海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北 偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发, 10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向 上. (1)画出礁石C的位置; (2)求从B处到礁石C的距离. 60° 解:如图所示(1)以B为顶点,向 北偏西60°作角,这角一边与AC交于 点C,则点C为礁石所在地。 (2)∵∠ACB=60°-30°=30°(三角形 的外角性质) 又∵∠BAC=30° ∴∠BCA=∠BAC ∴BC=BA ∵BA=10X(10-8)=20(n mile) ∴BC=20(n mile) 即从B处到礁石C的距离是20n mile 1.已知:如图,AB交于CD于点P,CP=PD,∠A=42°, ∠CPB=138°,∠B=69°. 求证:AC=PB. 69° 138° 42° 2.已知:△ABC中AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D, 若∠B=45°,BC=10cm.求AD的长度. 3.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°, CD是斜边上的高,∠A=30°. 求BD= 1 4 AB A B C D 1.等腰三角形判定定理:有两个角相等的三角 形是等腰三角形,简称“等角对等边”. 2.推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形. 3.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那 么它所对的直角边是斜边的一半.查看更多