八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度作业课件新版北师大版

八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度作业课件新版北师大版

第六章　数据的分析 6.4　数据的离散程度 最大数据 最小数据 3 差的平方 算术平方根 2 3．一组数据的极差、方差、标准差越____，这组数据越稳定． 练习3：某班实行每周量化考核，学期末对考核成绩进行统计，结果显示 甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝30，则两组成绩的 稳定性( ) A．甲组比乙组成绩稳定 B．乙组比甲组成绩稳定 C．甲、乙两组成绩一样稳定 D．无法确定 小 B 知识点一：极差的概念 1．在－2，1，2，1，4，6中正确的是( ) A．平均数3　　　　　　　B．众数是－2 C．中位数是1 D．极差为8 2．(2017·扬州改编)若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7，则x的值 是( ) A．－3 B．6 C．7 D．6或－3 D D 3．(2016·德阳)一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这组数据 的极差是____． 知识点二：方差、标准差的概念 4．(2016·泰州)对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是 ( ) A．平均数是1 B．众数是－1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 2 D 30 7．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计 如下： 请你计算：甲、乙射击成绩的方差． 解：甲、乙两人射击成绩的方差分别为s甲2＝1.2，s乙2＝0.4 命中环数 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 知识点三：方差的实际应用 8．(2016·衡阳)要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道 他最近连续几次数学考试成绩的( ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分 别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐 D A 10．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷六次，记录 成绩，计算平均数和方差的结果为x甲＝10.5，x乙＝10.5，s甲2＝0.61，s乙2＝ 0.50，则成绩较稳定的是____．(填“甲”或“乙”)乙 D 12．将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的 是( ) A．平均数不变 B．方差和标准差都不变 C．方差改变 D．方差不变但标准差改变 B 13．(2017·东明县二模)为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了 寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：－6，－3，x，2， －1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极 差是9；③众数是－1；④平均数是－1.其中正确的序号是__________．②③④ 14．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进 行了六次测试，测试成绩如下表：(单位：环) (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是____环，乙的平均成绩是 ____环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； 9 9 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 15．为促进农业生态发展，王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100棵杨梅树，成活率98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情 况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计 图所示： (1)分别计算甲、乙两山样本的极差； (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 解：(1)甲山样本的极差是16千克，乙山样本的极差是12千克　(2)乙山上 的杨梅产量较稳定 16．(阿凡题：1071162)为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A， B两位学生在学校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩 各加工的10个零件的相关数据如下图和下表所示： 根据测试得到的有关数据，请解答下列问题： (1)考虑平均数和完全符合要求的个数，你认为____的成绩好些； (2)计算出sB2的大小，考虑平均数与方差，谁的成绩好些？ (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况， 你认为应该派谁参加？ 解：(2)∵sB2＝0.008，∴sA2＞sB2，∴考虑平均数与方差，B的成绩好些　 (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，我 认为派A去．因为A越做越好，熟练一段时间后会有好的成绩 B