- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第11章数的开方11-2实数第1课时实数的有关概念教案新版华东师大版
11.2 实数 第1课时 实数的有关概念 1.理解无理数与实数的概念. 2.知道实数与数轴上的点的一一对应关系,进一步培养数形结合的思想. 3.会比较两个实数的大小. 重点 实数的概念. 难点 实数与数轴上的点一一对应的关系. 一、创设情境 教师多媒体课件展示、引出问题. 如图,将两个边长为1的正方体分别沿对角线剪开、得到四个等腰直角三角形,即可拼成一个大正方形,容易知道,这个大正方形的面积是2,所以大正方形的边长为.通过观察教材第8页的计算你发现了什么?它是一个什么数? 二、探究新知 1.无理数与实数的概念 用计算器计算:=________,它与上面问题中的数化成小数后的形式是否一样?既不是有限小数,也不是无限________小数,我们把它叫做无理数.在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说,不是一个有理数.2.383 383 338…与的数值是否类似?________,它也是一个________数.我们熟悉的圆周率π=________,它是一个________数. 从上述题目中,你有什么发现?你能把数进行适当的分类吗?请在讨论交流后举手回答,不断补充完善,达成共识.最后教师予以点评讲解. (1)我们把无限不循环小数叫做无理数,例如:,π,2.383 383 338…等都是无理数.有理数与无理数统称为实数. (2)分类:实数 2 也可以这样分:实数 2.实数与数轴上的点一一对应 按照计算器显示的结果,你能想象出在数轴上的位置吗?利用教材第9页的“试一试”,让学生在讨论、合作的基础上动手操作.在数轴上能画出表示的点,说明了一个什么问题? 数轴上的任意一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示,换句话说,实数与数轴上的点一一对应. 三、练习巩固 1.在数1.44,-,,3-,3.14,中,无理数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 2.与数轴上的点一一对应的数是( ) A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数 3.实数a在数轴上的位置如图: 化简:|a-1|+=________. 四、小结与作业 小结 这节课你学到了什么?有什么收获?有何疑问?与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结. 作业 教材第11页练习第1~3题. 波利亚认为,“头脑不活动起来,是很难学到什么东西的,也肯定学不到更多的东西”、“学东西最好的途径是亲自去发现它”、“学生在学习中寻求欢乐”.在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发,创设学习情境,提高学生的积极性和学习兴趣,设计系列活动让学生经历不同的学习过程.在活动过程中让学生动手试一试,说说自己的发现并与同学交流结论,从而得出数轴上的点与实数是一一对应的关系.注意类比思考,以旧迎新. 2查看更多