八年级数学上册第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组课件 北师大版

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八年级数学上册第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组课件 北师大版

1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 它们各驮了多少包裹呢? • 设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹。 • 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能 得到怎样的方程? • 若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时它们各 有几个包裹? 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了 34元,每张成人票5元,每张儿童票3元,他 们到底去了几个成人,几个儿童呢? 设他们中有x个成人,y个儿童,由此你能得 到怎样的方程? 上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2(y- 1)和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未 知数?含未知数项的次数是多少? 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程. 在上面的方程 x+y=8和5x+3y=34中, x所代表的对 象相同吗?y呢? 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成 的一组方程叫做二元一次方程组. 方程 x+y=8和5x+3y=34中, x,y所代表的对象分 别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34. 则 x+y=8 5x+3y=34. (1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢? x=4,y=4呢?你还能找到其他x、y值适合方程 x+y=8吗? (2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢? (3)你能找到一组x、y的值,同时适合方程x+y=8 和5x+3y=34吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解, 记作 x=6 ,同样 x=5 , y=2 y=3 也是方程x+y=8的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫 做这个二元一次方程组的解. 注意: 1. 二元一次方程的解是成对出现的; 2. 二元一次方程的解有无数多个,与一元一次方程 有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个. 1. 根据题意列方程组: 小明从邮局买了面值50分和80分的有票共9枚 , 花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚?解:设面值50分的邮票x枚,面值80分的邮票y枚, 由题意得: x+y=9 50x+80y=630 2. 二元一次方程组 的解是 . x=3, y=6; x=2, y=4; x=4, y=2. (1) (2) (4) x+2y=10 y=2x x=4, y=3; (3) C B 3.根据题意列方程组: 有父子两人,已知10年前父亲的年龄是儿子年 龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍, 10年以后父亲的年龄是儿子年龄的几倍? 解:设现在父亲的年龄为x岁,儿子的年龄为y岁 由题意得 y= x2 y-10=3 x-10( )
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