北京课改版数学八上《分式的加减法》练习题

北京课改版数学八上《分式的加减法》练习题

10.4 分式的加减法 基础能力训练 ◆分式的加减运算 1.     ba a ba a 53 ______. 2. .______ 4 32 4 82 4 75 222          xx x xx x xx x 3. .______ 3 4 3 2      xx x 4. .______ 2 34      xy y yx yx 5.下列各式中正确的是( ) A. 2 1553 xxx  B. ab ab b a a b   C. 444     xy y yx x D. 1 1 1 1 1 2 2      xxx 6.计算 a ba a b b a   )( 的结果为( ) A. b ba  B. b ba  C. a ba  D. a ba  7.计算 5 3 3 1    xx 等于( ) A. 1 2 x B. )5)(3( 24   xx x C. )5)(3( 4  xx D. )5)(3( 44   xx x 8.计算 2 12 1 11 2      aa a a 的结果是( ) A. 2 1   a a B. 2 1   a a C. 2 1   a a D. 2 1   a a 9.化简求值： ba ba ab ba     2222 )2( ，其中 a＝2， 2 1 b . 10. a c a b 2 2 4 . 11. 2 2 2 2 )()( ab b ba a    . 12. ba bba   22 . 13. 2 1 4 4 2 1 2       x x xx . ◆分式的混合运算 14. xyy x yxy x yxxyx y        222 )2( . 15. )1()2()( 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 b a b a a b b a a b  . 综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆综合运用 16. 20 )2()1( 2 2    xx x x . 17.(1)在和式       75 1 53 1 31 1 …中，第 5 项为_______，第 n 项为 _______, (2)利用上述结论计算： )0022)(0002( 1... )6)(4( 1 )4)(2( 1 )2( 1        xxxxxxxx . ◆实际运用 18.现有单价为 x 元的糖果 a 千克，单价为 y 元的糖果 6 千克，单价 为 z元的糖果 c 千克，若将这三种糖果混在一起，则混合后的糖果单 价为多少元?2 19.在解题目：“当 x＝1 949 时，求代数式 11 2 2 4 44 2 2 2       xx xx x xx 的 值”时，聪聪认为 x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的 结果.你认为他说的有道理吗?请说明理由 20.某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的 3 倍，如果他手抄的速 度是每秒 x字，那么他录入 3 000 字文稿的时间比手抄少用多少秒? 21.甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距 s km，一艘游轮往返 其间，如果游轮在静水中的速度是 a km／h，水流速度是 b km／h， 那么该游轮往返两港的时间差是多少?2 ◆阅读理解 22.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 题目：计算 xx x     1 3 1 3 2 . 解：原式 1 3 )1)(1( 3      xxx x A )1)(1( )1(3 )1)(1( 3       xx x xx x B =x－3－3(x+1) C =－2x－6. D (1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______. (2)从 B到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是_______. (3)请你正确解答. 23.(1)观察下列各式： ,...... 6 1 5 1 65 1 30 1; 5 1 4 1 54 1 20 1; 4 1 3 1 43 1 12 1; 3 1 2 1 32 1 6 1          由此 可推断  42 1 _______. (2)请猜想能表示(1)的特点的一般规律的式子，用含字 m的等式表示 出来，并证明(m表示正整数). (3)请用(2)中的规律计算： 23 1 34 1 65 1 222      xxxxxx . 参考答案 1 答案： ba a   2 2 答案： x 1 3 答案： 3 6   x x 4 答案：2 5 答案：C 6 答案：A 解析：原式 b ba ba a ab baba a ba ab ba           ))((22 ,故选 A 7 答案：D 8 答 案 ： B 解 析 ： 原 式 2 1 )1)(2( )1)(1( )1)(2( 1 )1)(2( 1222 22             a a aa aa aa a aa aaaa . 9 答案：解析：原式 ab ba baab ba       1)( 2 .当 a＝2， 2 1 b 时，原式 2 3 ) 2 1(2 2 12     . 10 答案：解析：原式 2 2 4 4 a acb   . 11 答案：解析：原式 ba ba ba ba       2 22 )( . 12 答案：解析：原式 ba ba ba bba       22222 2 . 13 答 案 ： 解 析 ： 原 式 2 2 )2)(2( )2( )2)(2( 44 )2)(2( 2342 222             x x xx x xx xx xx xxx . 14 答案：解析： xyy x yxy x yxxyx y        222 )2( x yxy yxxy xxyy )( )( 2 22      2 22 2 x yxyx   . 15 答案：解析： )1()2()( 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 b a b a a b b a a b  33 3 3366 33 33 66 2 ba b baab ba ba ab       33 3 ba b   . 16 答案：解析：原式 2)2( 11 2 2      xx x 2 22 )2( 1444    x xxx 2)2( 74    x x 17 答案：解析： (1) 119 1  )12)(12( 1  nn (2) )0022)(0002( 1... )6)(4( 1 )4)(2( 1 )2( 1        xxxxxxxx ) 0022 1 0002 1... 4 1 2 1 2 11( 2 1           xxxxxx )0022( 0011) 0022 11( 2 1     xxxx . 18 答案：解析：混合后的糖果单价为 cba czbyax   元. 19 答案：解析：聪聪说得有道理. 因为原式 111111 )2( 2 )2)(2( )2( 2        xxxxx x xx x ，所以只要使原式有 意义，无论 x 取何值，原式的值都相同，都为常数 1. 20 答案：解析: xxx 0002 3 00030003  ∴他录入 3 000 字文稿的时间比手抄少用 x 0002 秒. 21 答案：解析： 22 2 ba bs ba s ba s      . ∴该游轮往返两港的时间差是 22 2 ba bs  秒. 22 答案：解析：(1)A (2)把分母漏掉了 (3) xx x     1 3 1 3 2 1 3 )1)(1( 3      xxx x )1)(1( )1(33 )1)(1( )1(3 )1)(1( 3          xx xx xx x xx x )1)(1( 4   xx x 23 答案：解析：(1) 7 1 6 1  (2) 1 11 )1( 1    mmmm ; 证明: , )1( 1 )1( 1 1 11        mmmm mm mm ∴等式成立. (3)原式 )2)(1( 1 )1)(3( 1 )3)(2( 1       xxxxxx 1 1 2 1) 1 1 3 1( 2 1 2 1 3 1             xxxxxx 34 1) 1 1 3 1( 2 1 2       xxxx