上海教育版数学八下《整式方程》同步练习

上海教育版数学八下《整式方程》同步练习

21.1 一元整式方程 一、课本巩固练习 1、根据下列问题列方程： （1） 买 3 本同样的练习本共需 12 元钱，求练习本的单价； （2） 买 a（a 是正整数）本同样的练习本共需12 元钱，求练习本的单价； （3） 一个正方形的面积的 4 倍等于 16 平方厘米，求这个正方形的边长； （4） 一个正方形的面积的 b（b＞0）倍等于 s（平方单位），求这个正方形的边长. 2、解下列关于 x 的方程：(学生进行尝试性地类比解题) （1） ;)3(2)23( xxa  （2） ).1(11 22  bxbx 3、 判断下列关于 x 的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程? ;1523)3(;0814)2(;012 1)1( 332 axxaxxax  .087)6(;322)5(;3 1 2 2)4( 242  xxaaxxx x [ 4、在方程 12( )ax a= 是正整数 ， x 是未知数， a 是用字母表示的已知数。于是，在项 ax 中，字母 a 是 我们把 a 叫做 。这个方程是含有系数的 。 在方程 2 2 ( 0)bx s b= > ， x 是未知数，b 和 s 是用字母表示的已知数。同样地，字母b 是 字母 s 也叫做 ，这个方程是含有系数的 。 5、解下列关于 x 或 y 的方程。   21 1a y y     2 3 4b x     2 23 4 1ax x     24 1 2 0by b   6、想一想，如果关于 x 的方程 ax=b 无解，那么实数啊 a，b 满足什么条件？ 7、试写出两个一元整式方程，三个高次方程，再写出一个项数（项为 0 除外）为 2 的一元四次方程。 二、基础过关 一、填空题 1、试写出一个二项方程，这个方程可以是________________. 2．只含有_______次项的一元____次方程叫做双二次方程.它的一般形式是______________________________. 3 ． 对 于 方 程 4 22 24 0x x+ - = ， 如 果 设 2x y ， 那 么 ， 原 方 程 可 以 变 形 关 于 y 的 方 程 为 是 ____________________，这个关于 y 的方程是一元____次方程． 4． 方程 (2 1)(5 3)( 8) 0x x x- - + = 可以化为三个一次方程，它们分别是________,_____________ , ____________ 5、( )42 3 0x m+ - = ）有一个解是 7x ，那么它的另一个解是 6、如果方程 4 2 1 0ax bx+ - = 有一个解是 1x =- ，则点( ),a b 在直线 上 7、方程( )( )( )5 6 7 1 0x x x+ - - = 可化为三个一次方程，它们是 ， ， 8、关于 x 的方程 2( ) 1 0 ( 0)bx b- = ³ 的根是_________________． 9．方程 4( 1) 16 0x- - = 的根是_________________________． 10.如果关于 x 的方程 x 2 ─ x + k = 0（k 为常数）有两个相等的实数根，那么 k = __________. 二、选择题。 1、下面四个方程中是整式方程的是（ ）． A． 2 12x x x= + B． 3 3x x x-- = C． 100 991x x x- = - D． ( )71 1 0xx + = 2、 下列方程中，是二项方程的是（ ） A. 2 3 0x x+ = ； B. 4 22 3 0x x+ - = ； C. 4 1x = ； D. 2( 1) 8 0x x + + = . 3、方程① 4 22 10 0x x- + = ；② 6 22 0x x+ = ；③ 3 1 0x x+ + = ；④ 4 2x = 是双二次方程的有（ ）． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4、方程 3 22 2 1 0x x x+ + + = （ ） A．有一个实数根 B．有两个实数根 C．有三个实数根 D．无实数根 5、 方程 3 23 2 0x x x- - = 的实数根的个数是（ ） （A）0 ；（B） 1 ； （C）2 ；（D）3 . 6、方程 4 16 0x - = 的根的个数是（ ） （A） 1 ；（B）2 ； C） 3 ；（D） 4 . 7、 2x = 是方程 ( )32 2a x b- + = 的一个实数根，则 ba, 分别是( )． A．0，2 B．0，－2 C．不能确定，2 D．不能确定，－2 8、 如果 2x = 是方程 1 12 x a+ =- 的根，那么 a 的值是（ ） A．0 B．2 C． 2- D． 6- 9、：如果关于 x 的方程 ( 2) 8m x+ = 无解，那么 m 的取值范围是（ ） A） 2m>- ；B) 2m =- ；C) 2m ¹- ；D) 任意实数. 10、 如果关于 x 的方程 ( ) 1m x =－1 无解，那么 m 满足（ ）. A． 1m > ； B． 1m = ； C． 1m ¹ ； D． 任意实数. 三、解答题。 1、关于 x 的方程 4 3mx x n+ = - ，分别求 nm, 为何值时，原方程： （1）有唯一解（2）有无数多解（3）无解 2、判断下列关于 x 的方程，哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程？ 1 2 32 1 0x a x+ - = 2 33 81 1x x+ = 3 13 2 5a x x a+ = - 4 4 27 8 0x x+ - = 5 2 1 2 3 x x - = 3、:解简单的高次方程： 51 16 02 x - = 35 118 0x + = 35 625 0x + = 3 23 10 0x x x- - = 51 81 03 x - = 4 22008 2009 2008 0x x x- + - = . 4、因式分解法解双二次方程 4 29 18 0x x- + = 4 25 36 0x x+ - = 4 23 28 0x x- - = ( )( )4 2 3 2 3x x x= - + [来 4 25 14 0x x- - = 4 22 3 1 0x x- + = 4.某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m，那么该商品现在的价格是多少元 （结果用含 m 的代数式表示）