苏教版八年级数学上册期中考试测试卷

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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 考试时间为 120 分钟.试卷满分 100 分. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.在每小题所给出的四个选项中,只有一 项是正确的,请将正确的答案填在题后的括号内。) 1.下列“QQ 表情”中,属于轴对称图形的是 ( ▲ ) 2.在-π 3 , 16 , 2 2 ,0.3030030003,-22 7 ,3.14, .. 12.4 中,有理数有 ( ▲ )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.下列说法正确的是 ( ▲ ) A、实数不是有理数就是无理数 B、无限小数都是无理数 C、带根号的数都是无理数 D、两个无理数的和一定是无理数 4.如图,给出下列四组条件: ① AB DE BC EF AC DF  , , ; ② AB DE B E BC EF    , , ; ③ B E BC EF C F      , , ; ④ AB DE AC DF B E    , , . 其中,能使 的条件共有 ( ▲ ) A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 5. 等腰三角形的周长为 13 cm,其中一边长为 5cm,则该等腰三角形的底边为 ( ▲ ) A.5cm B.4cm C. 3cm D. 5 cm 或 3 cm 6.如图,△ABC 中,点 D 为 BC 上一点,且 AB=AC=CD,则图中∠1 和∠2 的关系是 ( ▲ ) A. ∠2=2∠1 B. ∠1+2∠2=90° C. 3∠1+2∠2=180° D. 2∠1+3∠2=180° 7.如图,△ABC 中,BI、CI 分别平分∠ABC、∠ACF,DE 过点 I,且 DE∥BC,BD=8cm,CE=5cm,则 DE 等于 ( ▲ ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.如图 ,梯形 ABCD 中,AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD 的垂直平分线交 BC 于 E,连结 DE,则四边形 ABED 的周长等于 ( ▲ ) A.17 B.18 C.19 D.20 9.如图,△ABC 的面积为 1cm2,AP 垂直∠B 的平分线 BP 于 P,则△PBC 的面积为 ( ▲ ) A CB D FE (第 4 题) (第 6 题) A D B E C (第 8 题)(第 7 题) E D I A B C F (第 9 题) ABC DEF△ ≌△ A.0.4 cm2 B.0.5 cm2 C.0.6 cm2 D.0.7 cm2 10.我们知道,方程 2 1x   没有实数根,即不存在一个实数的平方等于 1 .若我们规定 一个新数“ i ”,使其满足 2 1i   (即方程 2 1x   有一个根为 i )。并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有 ί 1=ί , 2ί =-1, 3ί = 2ί ί =(-1) ί =- ί , 4ί =( 2ί )2=(-1)2=1 从而对于任意正整数 n ,我们可以 得到  4 1 4 4 nn ni i i i i i      , 同理可得 4 2 1ni    , 4 3ni i   , 4 1ni  . 那么 2 3 4 2012 2013i i i i i i     的值为 ( ▲ ) A. 0 B. 1 C. 1 D. i 二、填空题(本大题共 8 小题,每空 2 分,共 16 分,不需写出解答过程,只需把答案直接填写在 横线上) 11. 16 的算术平方根是 ▲ . 12.明天数学课要学“勾股定 理”,小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜到与之相关的结果个数 约为 5730 000,这个数用科学记数法表示为 ▲ . 13. 若 2 3 0x y    ,则 yx 的值为 ▲ . 14.若一腰上的中线把一个等腰三角形的周长分为 12cm 和 21cm 两部分,则其底边长为 ▲ cm. 15.如图,AC=BD,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个条件是 ▲ (只添一个条件即可). 16.点 D、E 分别在等边△ABC 的边 AB、BC 上,将△BDE 沿直线 DE 翻折,使点 B 落在 B1 处,DB1、EB1 分别交边 AC 于点 F、G.若∠ADF=80°,则∠CGE= ▲ °. 17. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段 PQ=AB,P、Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动,问 AP 为 ▲ 时,才能使ΔABC 与ΔPQA 全等. 18.如图,在△ABC 中,AB=20cm,AC=12cm,点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动,点 Q 从点 A 同 时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ 是以 PQ 为 底的等腰三角形时,运动的时间是____▲____秒. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 64 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 19.(本题 12 分) (1)计算: 9-| 3-2 |- (-5)2 (2)求下列各式中的 x : ( 1)4x2-81=0 (2)64(x+1)3=27 (第 15 题) P Q C A B x (第 17 题) (第 18 题)(第 16 题) E A B C D 20.(本题 5 分)若 3 是 a+7 的算术平方根,2 是 2b+2 的立方根,求 3a+b 的平方根. 21. (本题 5 分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题: (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线 DE 对称的△A’B’C’; (2)在 DE 上画出点 Q,使 QCQA  最小. 22.(本题 6 分)已知:如图,AD 平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,点 E 在 AD 上, BE 的延长线交 CD 于点 F,连结 CE,且∠1=∠2. 求证:AB=AC. 23.(本题 8 分)已知:如图, AD∥BC,O 为 BD 的中点,EF⊥BD 于点 O,与 AD,BC 分别交于点 E,F. 求证:(1)△BOF≌△DOE; (2)DE=DF. A C D B E F 1 2 24.(本题 8 分)(1)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D 在 BC 上,且 BD=BA,点 E 在 BC 的延 长线上,且 CE=CA.试求∠DAE 的度数. (2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件舍去,其余条件不变,那么∠DAE 的度数会改变吗?为什么? 25.(本题 10 分)如图 1,图 2,图 3,在 ABC△ 中,分别以 AB AC, 为边,向 ABC△ 外作正三角形,正四边 形,正五边形, BE CD, 相交于点O .(正多边形的各边相等,各个内角也相等) (1)如图 1,求证: ABE ADC△ ≌△ . (2)探究:如图 1, BOC  ▲  ;如图 2, BOC  ▲  ;如图 3, BOC  ▲  . 如图 4,已知: AB AD, 是以 AB 为边 向 ABC△ 外所作正 n 边形的一组邻边; AC AE, 是以 AC 为边向 ABC△ 外所作正 n 边形的一组邻边. BE CD, 的延长相交于点O . 猜想:如图 4, BOC  ▲  (用含 n 的式子表示). 26.(本题 10 分)在△ABC 中,AB=AC,D 是线段 BC 的延长线上一点,以 AD 为一边在 AD 的右侧作△ADE, 使 AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接 CE. (1)如图,点 D 在线段 BC 的延长线上移动,若∠BAC=30  ,则∠DCE= ▲  . (2)设∠BAC=α,∠DCE=β. ①如图,当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时,α与β之间有什么数量关系?请说明理由. ②当点 D 在直线 BC 上(不与 B、C 重合)移动时,α与β之间有什么数量关系?请直接写出你的结论.
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