八年级上册青岛版数学教案5-2为什么要证明

八年级上册青岛版数学教案5-2为什么要证明

- 1 - 5.2 为什么要证明 教学目标 1.通过实例，使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性 有待确认。 2.知道证明的意义及证明的必要性。 教学重点难点 重点： 判定一个结论正确与否需进行推理． 难点： 理解数学推理的重要性． 教学方法 自学、讨论、引导法． 教学过程 （一）、情境导入： ［师］在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观 察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么 方法才能说明它的正确性呢？ ［生］需要推理证明． （二）、探究新知： 1、问题导读： 学生自主学习课本 P157-P159 页内容。 2、合作交流： 思考：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得 到的结论一定正确吗？ 3、精讲点拨： （1）小亮通过计算发现，当 n=1,2,3,4,5 时，代数式 n 2 +3n+1 的值是质数，于是得出 结论，当 n为正整数时，n 2 +3n+1 的值一定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。 （2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律 acabcba  )( ,类比得到 )( cba  = acab  ，试举例说明这个结论是错误的。 （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？请你先观察，再度量一下． - 2 - 答案：a 与 b 的长度相等． （2）图中三条线段 a、b、c,哪一条线段与线段 d 在同一直线上？请你先观察，再用三 角尺验证一下． 答案：线段 b 与线段 d 在同一直线上． 2、能力提升： 图中 AB 是直线还是折线？ （四）、达标测评： 1、选择题： 1）如图，甲沿着 ACB 由 A 到 B，乙沿着 ADEFB 由 A 到 B，同时出发，速度相等则（ ） A、甲先到 B、乙先到 C、甲乙同时到 D、不确定 - 3 - 2）某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水 池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ） A、甲需要的材料多 B、乙需要的材料多 C、一样多 D、不确定 甲 乙 2、解答题：把正方形 ABCD 的各边长度扩为原来长度的两倍，得到正方形 EFGH，则正 方形 ABCD 的面积是正方形 EFGH 的面积的两倍，这个判断对吗？说明理由。 课堂小结： 请同学们谈谈收获。 作业布置： 课本 160 页练习 1，2 课本 160 页习题 5.2 第 1,4 题 教学反思：