苏教版数学八年级上册教案1-3探索三角形全等的条件（3）

苏教版数学八年级上册教案1-3探索三角形全等的条件（3）

- 1 - 1.3 探索三角形全等的条件（3） 教学目标 【知识与能力】 掌握“角角边（AAS）”的内容，会应用“角角边（AAS）”来判定两个三角形全等。 【过程与方法】 在探索三角形全等的条件的过程中，进一步提高有条理的思考和简单推理的能力。 【情感态度价值观】 引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归 纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力. 教学重难点 【教学重点】 掌握三角形全等的“角角边”条件. 【教学难点】 正确运用条件判定三角形全等，解决实际问题. 课前准备 无 教学过程 一、知识回顾 1. 判定三角形全等的两个公理是什么？具体内容是什么？ 2. 三角形全等有哪些性质？ 二、假设情境 如图，在△ABC 和△MNP 中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC 与△MNP 全等吗？为什么？ 三、新知探索 三角形全等的条件 3：两角分别（对应）相等且其中一组对角的对边（对应）相等的两个三 角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。（ASA 的推论） 几何语言表述为： 如图，在△ABC 和△DEF 中， ∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（AAS）。 四、例题讲解： 例 1．如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC 和△ADE 全等吗？为什么？ 2 1 E D C B A - 2 - 例 2．已知，如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别 是△ABC 和△A′B′C′的高。 求证：AD=A′D′。 拓展思考：如果 AD、A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的角平分线（或中线），那么 AD 与 A′D′还相等吗？试证明你的结论。 例 3．如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM 是△ABC 的中线。 五、课堂小结 本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第三个方法——角角边。在解决实 际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依 照“AAS”加以说明。 M F E （图9） C B A D'B' C' A' CDB A