角平分线的性质导学案(1)

角平分线的性质导学案(1)

‎12.3.1角的平分线的性质（2）导学案 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．‎ ‎2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．‎ ‎3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。‎ 教学重点：角平分线的性质及其应用 教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。‎ ‎【学习过程】‎ 一、自主学习 ‎1、复习思考 ‎（1）、画出三角形三个内角的平分线 你发现了什么特点吗？ ‎ ‎（2）、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。‎ ‎2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。‎ ‎（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）‎ ‎3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路 距离相等且离公路，铁路的交叉处５00米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）‎ 二、合作探究 ‎1、比较角平分线的性质与判定 3‎ ‎2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2‎ 三、学以致用 ‎50页练习题 四、能力提高(*)‎ 如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°‎ 五、课堂小结 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 六、作业 ‎1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 ‎ ‎2、下列说法错误的是（ ）‎ A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 ‎3、到三角形三条边的距离相等的点是（ ）‎ A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 3‎ 3‎