北师大版数学《一次函数》导学案

北师大版数学《一次函数》导学案

‎ ‎ ‎6.2一次函数 导学案 年级： 八年级 学科：数学 课型：新授 ‎ 学习目标： 1． 知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。 2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。 3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。 学习重点： 1． 一次函数与正比例函数的概念 2． 确定一次函数的表达式 学习难点： 用一次函数解决实际问题 学习过程： 一．学前准备 1． 自学课本182页到184页，写下疑惑摘要： 2． 试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？ （1） 一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm） ‎ ‎（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。 （3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。 ‎ 二、探究活动 ‎（一）独立思考·解决问题 1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm （2）请写出y与x之间的关系式。 2．某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。 （1）完成下表 行驶x/km 0 50 100 150 200 300 剩油量y/L （2）请写出y与x之间的关系式。 ‎ ‎（二）师生探究·合作交流 ‎1．观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2．练习 写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1） 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。 ‎ ‎（2） 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。 ‎ ‎（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲 乙 丙 （三）应用、探究 1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税…… （1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。 （2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？ （3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？ ‎ ‎2．某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。 (1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。 (2)自己提出一个问题并解决。 ‎ ‎3．某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。 思考：你能结合2、3两题提一个问题吗？试试看，并解决。 ‎ 三．学习体会 1． 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。 2． 知道一次函数的表达式是什么？ ‎ 四．自我测试 一． 选择 1、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A．y=x+1 B．y= C． y=x2 D．y= 2x ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎2、等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为 A．y=12-2x B．y=6-x C．y= D．y= 12 3、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( )‎ A 圆的周长和它的半径 B 等腰三角形的面积与它的底边长 ‎ C 2x＋y＝5中的y与x D 菱形的周长P与它的一边长a 二． 填空 1、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是 是 函数。 2、已知函数，当x＝_________时，函数值为0；‎ ‎3、点M是直线上的一点，且横坐标是 —1，则M点的坐标是 ；‎ ‎4、关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m= ；‎ 三．解决问题 有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。 （1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式 （2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？ （3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？ ‎ 四．自我提高 某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下： 运输量单价 （2元/吨·千米） 冷藏费单价 （5元/吨·时） 过路费（200元） 1、设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元，试写出y与x之间的关系式。 ‎ ‎2、如该批发商想运送5吨的海产品，付出运费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？‎ 学后记：‎ 3‎