八年级上数学第二章 实数 4. 估 算北师大版

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八年级上数学第二章 实数 4. 估 算北师大版

第二章 实数 4. 估 算 400000 m2 某市开辟了一块长方形的荒地用来建 一个以环保为主题的公园.已知这块地的 长是宽的两倍,它的面积为400000 m2. (2)此时公园的宽是多少?长是多少? (1)公园的宽有1000 m吗? (没有) 解:设公园的宽为 m,则它的长为 m. , 4000002  xx ,2000002 x . 200000x ?200000  x x2 例:下列结果正确吗?你是怎样判断的? 与同伴交流. ; 3.09.0 ; 2040  ; 500100000  . 969003  n怎样估算一个无理数的范围? 你能估算它们的大小吗?说出你的方法 ( ①②误差小于0.1,③误差小于10,④ 误差小于1). 误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之 间的差的绝对值小于0.1. ; 9.0; 40 ; 100000 . 9003 ① ② ③ ④ ; 6.4(6.3 46. 3.640 之间的值都可以)和或 ; 1.0 (0.9 1.0 9.09.0 之间的数都可以)和或 ; 320 (310 320 310100000 之间的值都可以)或或 . 10 9 ( 10 99003 之间的值都可以)或或 解: ① ② ③ ④ (2)小明是这样想的: 与 的分母相同, 只要比较它们的分子就可以了, 因为 ,所以 , 因此 ,你认为小明的想法正确吗? 2 15  2 1 2 5  115  2 1 2 15   用估算来解决数学问题 (1)你能比较 与 的大小吗? 你怎样想的?与同伴交流. 2 15  2 1 (1)如果要求误差小于10 m,它的宽大约是? (大约440 m或450 m,其实 440 m与450 m之间的值都可以) (2)该公园中心有一个圆形花圃,它的 面积是800 ,你能估计它的半径吗? (误差小于1米) ? 200000 公园宽 用估算来解决实际问题 (15 m与16 m之间的值都可以) 2m 生活表明,靠墙摆放梯子时, 若梯子底端离墙距离为梯子长度的 三分之一,则梯子比较稳定.现有一 长度为6 m的梯子,当梯子稳定摆放时, (1)他的顶端最多能到达多高(保留到0.1)? (2)现在如果请一个同学利用这个梯子在 墙高5.9 m的地方张贴一副宣传画, 他能办到吗? 解:设梯子稳定摆放时的高度为x m, 此时梯子底端离墙恰好为梯子 x ,66 3 1 2 2 2       x ,322 x , 32x 6 A B C6 3 1  3 1 长度的 ,根据勾股定理 3236.316.5 2  不能办到 3249.327.5 2  7.59.5  反馈练习: 1.估算下列数的大小: 解: (⑴) 3.6或3.7(实际上只要在3.6 和3.7之间的数都可以); (2) 9或10(实际上只要在9和10 之间的数都可以).  13.6 3 800 (1) (误差小于0.1);(2) (误差小于1) 8003 13.6 2.通过估算,比较下面各组数的大小: 3.85 15 2 ; 2 1 2 131 ,)(,)(  . 3.85 15 , 3.85 15 , 8225.1485.3 2 2 1 2 13 ,1 13 , 2 31 2         )( ; )解:( 3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约 为40立方米 .如果用一圆柱形的容器(底 面直径等于高)来装这些液体,这个容 器大约有多高?(误差小于1 m) 解:设圆柱的高为 x,那么它的底面半径 为0.5x,则: , 160 , 160 , 40 2 1 33 2          xx xx 4x (1)通过这节课的学习,你掌握了哪些知识? (2)通过学习这些知识,对你有怎样的启发? (3)对于这节课的学习,你还有哪些疑问? 估算一个无理数 的大小 探求无理数估算 结果的合理性 学会估算一个无 理数的大致范围 用估算来解决实 际问题和数学问 题 作业巩固:习题2.6 1,2,3,6.
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