八年级上数学课件《一次函数》 (11)_苏科版

八年级上数学课件《一次函数》 (11)_苏科版

写出下列各题中y与 x之间的函数表达式，并 判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行 驶路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系； （3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘 米，x月后这棵树的高度为y（厘米）； （4）多边形的内角和s与边数n的函数关系. 　（2）正方体的表面积y（cm ）与它的棱长x （cm）之间的关系； 2 6.2　 一次函数（2） （1）已知函数y＝4x＋5， 当x＝－3时，y＝____； 当y＝5时，x＝____. －7 0 （2）已知函数y＝－3x＋1， 当x＝2时，y＝____； 当y＝0时，x＝____. －5 1 3 6.2　一次函数（2） 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm， （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃 烧时间t（h）之间的函数表达式； （2）该盘蚊香可燃烧多长时间？ 6.2　一次函数（2） 甲、乙两地相距520km，一辆汽 车以80km/h的速度从甲地开往乙地， 行驶了t（h）．试问剩余路程s（km） 与行驶时间t（h）之间有怎样的函数 解析式？并求t的取值范围. 解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)． 6.2　一次函数（2） 　　在弹性限度内，弹簧长度y（cm） 是所挂物体的质量x（g）的一次函数. 已知一根弹簧挂10g物体时的长度为 11cm，挂30g物体时的长度为15cm， 试求y与x的函数表达式. 我们把这种解题方法成为“待定系数法”. 6.2　一次函数（2） 如何用“待定系数法”确定一次函数的表 达式？ 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是： ①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)； ②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）； ③解方程（组），求出k、b的值； ④将k、b的值代回所设的表达式. 　　一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需 要两个条件. 6.2　一次函数（2） 某产品每件的销售价x元与产品的日销售 量y件之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表 达式； x(元) 15 20 25 … y(件) 25 20 15 … （2）若该产品每件成本10元，销售价定为 30元时，求每日的销售利润. 6.2　一次函数（2） 解： （1）设此函数表达式为y＝kx＋b，则 由题意得， 15k＋b＝25 ， 解之得 k＝－1， 20k＋b＝20 ， b＝40． 所以函数表达式为：y＝－x＋40． （2）当x＝30时，y＝－30＋40＝10（件）， （30－10）×10＝200（元）． 答：每日的销售利润为200元． 6.2　一次函数（2） 通过这节课的学习 对自己说，你有哪些收获？ 对同学说，你有哪些温馨提示？ 对老师说，你有哪些困惑？ 6.2　一次函数（2） 老师想对你说 转化 (确定一次函数 的解析表达式)解决 实际问题 数学模型 6.2　一次函数（2） 这两节课我们主要研究了一次函数的 表达式，一次函数的图像又具有什么特点 呢？请以一具体实例画图说明. 课外作业 6.2　一次函数（2）