华师版数学八年级下册同步练习课件-第19章-19矩 形

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

华师版数学八年级下册同步练习课件-第19章-19矩 形

第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩 形 2 矩形的判定(第二课时) § 知识点 矩形的判定 § 定义法:有一个角是直角的平行四边形是矩 形. § 矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形 是矩形. § 矩形的判定定理2:对角线相等的平行四边形 是矩形. 2 § 【典例】如图,AB∥CD,EF交AB于点E, 交CD于点F,FG、EG分别平分∠CFE、 ∠AEF,FH、EH分别平分∠EFD、∠BEF. 求证:四边形EGFH是矩形. § 分析:根据平行线的性质可得∠AEF+ ∠CFE=180°,根据角平分线的性质可得 ∠GEF+∠GFE=90°,从而可证得∠G= 90°,同理可得∠H=90°,再证明∠GFE +∠EFH=90°,即可根据“有三个角是直 角的四边形是矩形”证得结论. 3 4 § 1.【上海中考】已知平行四边形ABCD,下 列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形 的是(  ) § A.∠A=∠B B.∠A=∠C § C.AC=BD D.AB⊥BC § 2.在数学活动课上,老师和同学们判断一个 四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小 组拟定的方案,其中正确的是(  ) § A.测量对角线是否相互平分 B.测量 两组对边是否分别相等 § C.测量对角线是否相等 D.测量其中三 个角是否都为直角 5 B   D   6 B   A   § 5.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD 相交于点O,请添加一个条件 ______________________,使得平行四边 形ABCD是矩形. § 6.木工做一个矩形桌面,量得桌面的长为 15 dm,宽为8 dm,对角线为17 dm,这个 桌面________.(填“合格”或“不合格”) 7 AC=BD(答案不唯一)  合格  § 7.如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分 ∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交 BC于点F,连结CE.求证:四边形BECD是矩 形. § 证明:∵AB=BC,BD平分∠ABC, ∴BD⊥AC,AD=CD,∴∠BDC=90°.∵ 四边形ABED是平行四边形,∴BE∥AD, BE=AD,∴BE∥CD,BE=CD,∴四边形 BECD是平行四边形.又∵∠BDC=90°, ∴四边形BECD是矩形. 8 § 8.如图,在锐角△ABC中,延长BC到点D, 点O是AC边上的一个动点,过点O作直线 MN∥BC,MN分别交∠ACB、∠ACD的平 分线于E、F两点,连结AE、AF.给出以下结 论:①OE=OF;②CE=CF;③当AO=CO 时,四边形AECF是矩形.其中正确的是(   ) § A.①③ § B.①② § C.②③ § D.①②③ 9 A   10 C   11 § 10.如图,在矩形ABCD中,BC=20 cm, 点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针 方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速 度分别为3 cm/s和1 cm/s,则最快_____s后, 四边ABPQ成为矩形. 12 5  § 11.如图,在□ABCD中, DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别 为点E、F.求证: § (1)△ADE≌ △CBF; § (2)四边形BFDE为矩形. 13 § 12.【2019·云南中考】如图,四边形 ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO =OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD. § (1)求证:四边形ABCD是矩形; § (2)若∠AOB∶ ∠ODC=4∶ 3,求∠ADO的 度数. 14 § (1)证明:∵AO=OC,BO=OD,∴四边形 ABCD是平行四边形.∵∠AOB=∠DAO+ ∠ADO=2∠OAD,∴∠DAO=∠ADO, ∴AO=DO,∴AC=BD,∴四边形ABCD是 矩形. (2)解:由(1)知四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD,∴∠ABO= ∠CDO.∵∠AOB∶∠ODC=4∶3, ∴∠AOB∶∠ABO=4∶3, ∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO=3∶4∶3, ∴∠ABO=54°.∵∠BAD=90°, ∴∠ADO=90°-∠ABO=36°. 15 § 13.如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧 分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、 △ACF. § (1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由; § (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF 是矩形?并说明理由; § (3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、 F为顶点的四边形不存在?并说明理由. 16 17 § (2)当∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩 形.理由如下:当∠BAC=150°时, ∠DAF=360°-∠DAB-∠BAC-∠CAF =360°-60°-150°-60°=90°.又∵ 四边形ADEF是平行四边形,∴四边形ADEF 是矩形. (3)当∠BAC=60°时,以A、D、 E、F为顶点的四边形不存在.理由如下:若 ∠BAC=60°,则∠DAF=360°-∠DAB -∠BAC-∠CAF=360°-60°-60°- 60°=180°,此时,A、D、E、F四点共线, ∴以A、D、E、F为顶点的四边形不存在. 18
查看更多

相关文章

您可能关注的文档