- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级数学下册知能提升作业十六第19章全等三角形19
知能提升作业(十六) 第19章 全等三角形 19.1命题与定理 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列语句不是命题的是( ) (A)对顶角相等 (B)连结AB并延长至C点 (C)角平分线在角的内部 (D)同角的余角相等 2.下列命题是假命题的有( ) ①若a2=b2,则a=b; ②一个角的余角大于这个角; ③若a,b是有理数,则|a+b|=|a|+|b|; ④如果∠A=∠B,那∠A与∠B是对顶角. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.(2011·铜仁中考)下列命题中真命题是( ) (A)如果m是有理数,那么m是整数 (B)4的平方根是2 (C)等腰梯形两底角相等 (D)如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.把命题“菱形的对角线互相垂直”写成“如果……那么……”的形式:如果_________________,那么_________________. 5.已知下列命题: ①若a=b,则a2=b2; ②若x>0,则|x|=x; ③150°的补角是50°.其中真命题是________. 6.(2011·广州中考)已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四条命题: ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; - 3 - ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a ,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a ,那么b∥c.其中真命题是_______.(填写所有真命题的序号) 三、解答题(共26分) 7.(8分)“若|a|=|b|,则a2=b2.”请用文字表达符合上述关系的命题,并判断命题的真假. 8.(8分)指出下列命题的题设和结论: (1)若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3; (2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补; (3)同旁内角不互补,两直线不平行. 【拓展延伸】 9.(10分)试用举反例的方法说明下列命题是假命题. (1)如果ab<0,那么a+b<0; (2)如果a+b>0,那么ab>0; (3)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数. 答案解析 1.【解析】选B.A,B,C,D四个选项中只有B项不是判断句,所以B项不是命题. 2.【解析】选D.由(-2)2=22,而-2≠2知①错;由78°的余角是12°,而78°>12°知②错;由a=-2,b=1,而|-2+1|=1≠3=|-2|+|1|知③错;由对顶角的定义知,相等的角不一定是对顶角,故④错. 3.【解析】选D.如果m是有理数,那么m是整数是假命题,如2.1是有理数,但2.1不是整数,故A错误;4的平方根是±2,故B错误;等腰梯形两底角相等,应为等腰梯形同一底边上的两个角相等,故C错误;如果四边形ABCD是正方形,则其四条边相等,那么它是菱形,D正确. 4.【解析】∵原命题的条件是:“四边形是菱形”,结论是:“对角线互相垂直”,∴命题“菱形的对角线互相垂直”可写成 “如果一个四边形是菱形,那么对角线互相垂直”. 答案:一个四边形是菱形 对角线互相垂直 5.【解析】若两数相等,则它们的平方相等,正数的绝对值等于它本身,所以①②是真命题; 150°的补角是30°;所以③是假命题. 答案:①② - 3 - 6.【解析】①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c是真命题,故命题正确;②如果b∥a, c∥a,那么b∥c是真命题,故命题正确;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c是假命题,故命题错误;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c是真命题,故命题正确. 答案:①②④ 7.【解析】命题:如果任意两数的绝对值相等,那么这两数的平方相等,这个命题是真命题. 8.【解析】(1)题设:∠1=∠2,∠2=∠3;结论:∠1=∠3; (2)题设:一个角的两边分别平行于另一个角的两边; 结论:这两个角相等或互补; (3)题设:同旁内角不互补; 结论:两直线不平行. 9.【解析】(1)反例:设a=4,b=-3,ab=4×(-3)=-12<0,而a+b=4+(-3)=1>0,所以这个命题是假命题; (2)取a=2,b=-1,则a+b=1>0,但ab=-2<0.所以此命题是假命题; (3)取a=1+,b=1-,a,b均为无理数.但a+b=2是有理数,所以此命题是假命题. - 3 -查看更多