人教版八年级数学上册第十一章三角形多边形教学课件

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人教版八年级数学上册第十一章三角形多边形教学课件

第十一章 三角形 人教版 八年级数学上册 11.3.1 多边形 导入新课 情景引入 在实际生活当中,除了三角形,还有许多由线段围成的 图形.观察图片,你能找到由一些线段围成的图形吗? 中国第一奇村诸葛八卦村 美国国防部大楼——五角大楼 视频:水立方外观美景欣赏 讲授新课 多边形的定义及相关概念一 问题2 观察画某多边形的过程,类比三角形的概念, 你能说出什么是多边形吗? 在平面内,由一些线段首尾 顺次相接组成的封闭图形叫 做多边形. 问题1 什么是三角形? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成 的图形叫做三角形. 思考:比较多边形的定义与三角形的定义,为什么要 强调“在平面内”呢?怎样命名多边形呢? 这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面 内,而四点,五点,甚至更多的点就有可能不在同 一个平面内. 多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示. 字母要按照顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时 针的顺序. 问题3 根据图示,类比三角形的有关概念,说明什么 是多边形的边、顶点、内角、外角. n边形有n个顶点, n条边,n个内角, 2n个外角. 多边形按它的边数可分为:三角形,四边形,五边形等 等.其中三角形是最简单的多边形. 问题4 请分别画出下列两个图形各边所在的直线, 你能得到什么结论? (1) (2) 如图(1)这样,画出多边形的任何一条边所在的直线, 整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就 是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形. A B C D E F G H 此类多边形被一 条边所在的直线 分成了两部分, 不在这条直线同 侧是凹多边形. 例1 凸六边形纸片剪去一个角后,得到的多边形的 边数可能是多少?画出图形说明. 解:∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不 变三种情况,∴新多边形的边数为7、5、6三种情况, 如图所示. 一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能 增加了一条,也可能不变或减少了一条. 总结 典例精析 多边形的对角线二 A B C D E u定义: 连接多边形不相邻的两个顶 点的线段,叫做多边形的对 角线. 线段AC是五边形ABCDE的一条对角线,多边 形的对角线通常用虚线表示. 注意 三角形 六边形四边形 八边形 …… 五边形 探究:请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数: 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形 从同一顶点 引出的对角 线的条数 分割出的三 角形的个数 0 1 2 3 5 n-3 1 2 3 4 6 n-2 ( 3) 2 n n  归纳总结 例2 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这 些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21, 求这个多边形的边数. 解:设这个多边形为n边形,则有(n-3)条对角线, 所分得的三角形个数为n-2, ∴n-3+n-2=21, 解得n=13. 答:该多边形的边数有13条. 画一画:画出下列多边形的全部对角线. 正多边形三 u定义: 像正方形这样,各个角都相等,各条边都相等的多边形. 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 想一想:下列多边形是正多边形吗?如不是,请说明 为什么? (四条边都相等) (四个角都相等) 答:都不是,第一个图形不符合四个角都相等; 第二个图形不符合各边都相等. 判断一个多边形是不是正多边形,各边都相等, 各角都相等,两个条件必须同时具备. 注意 当堂练习 1.下列多边形中,不是凸多边形的是( ) A B C D B 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角,剩下 的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能 是( ) A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 A 3.九边形的对角线有( ) A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 C 4.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条 对角线,则这是 边形.十三 5.过八边形的一个顶点画对角线,把这个八边形分割 成 个三角形.六
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