华东师大版八年级上册专题练习题含答案立方根

华东师大版八年级上册专题练习题含答案立方根

立方根 基础题 知识点 1 立方根 1．(酒泉中考)64 的立方根是(A) A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．(百色中考)化简： 3 8＝(C) A．±2 B．－2 C．2 D．2 2 3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B) A．－ 3 3 B．－27 C．± 3 3 D．±27 4．(包头一模) 3 －8等于(D) A．2 B．2 3 C．－1 2 D．－2 5．下列结论正确的是(D) A．64 的立方根是±4 B．－1 8 没有立方根 C．立方根等于本身的数是 0 D. 3 －216＝－ 3 216 6．(滑县期中)下列计算正确的是(C) A. 3 0.012 5＝0.5 B. 3 －27 64 ＝3 4 C. 3 33 8 ＝11 2 D．－ 3 － 8 125 ＝－2 5 7．下列说法正确的是(D) A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是 0 8．－64 的立方根是－4，－1 3 是－ 1 27 的立方根． 9．若 3 a＝－7，则 a＝－343． 10．(松江区月考)－3 3 8 的立方根是－3 2 ． 11．求下列各数的立方根： (1)0.216； 解：∵0.63＝0.216， ∴0.216 的立方根是 0.6，即 3 0.216＝0.6. (2)0； 解：∵03＝0，∴0 的立方根是 0，即 3 0＝0. (3)－210 27 ； 解：∵－210 27 ＝－64 27 ，且(－4 3 )3＝－64 27 ， ∴－2 10 27 的立方根是－4 3 ，即 3 －210 27 ＝－4 3 . (4)－5. 解：－5 的立方根是 3 －5. 12．求下列各式的值： (1) 3 0.001 (2) 3 －343 125 ； 解：0.1. 解：－7 5 . (3)－ 3 1－19 27 . 解：－2 3 . 知识点 2 用计算器求立方根 13．用计算器计算 3 28.36的值约为(B) A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052 14．一个正方体的水晶砖，体积为 100 cm3，它的棱长大约在(A) A．4～5 cm 之间 B．5～6 cm 之间 C．6～7 cm 之间 D．7～8 cm 之间 15．计算： 3 25≈2.92(精确到百分位)． 中档题 16．(潍坊中考) 3 （－1）2的立方根是(C) A．－1 B．0 C．1 D．±1 17．下列说法正确的是(D) A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根比这个数平方根小 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 3 a与 3 －a互为相反数 18．(毕节中考) 3 8的算术平方根是(C) A．2 B．±2 C. 2 D．± 2 19．(东平县期中)若 a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则 a＋b 的值为(D) A．0 B．±10 C．0 或 10 D．0 或－10 20．正方体 A 的体积是正方体 B 的体积的 27 倍，那么正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的(B) A．2 倍 B．3 倍 C．4 倍 D．5 倍 21．若 x－1 是 125 的立方根，则 x－7 的立方根是－1. 22．(1)填表： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 3 a 0.01 0.1 1 10 100 (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大 1_000 倍，则立方根扩大 10 倍； (3)根据你发现的规律填空： ①已知 3 3＝1.442，则 3 3 000＝14.42， 3 0.003＝0.144_2； ②已知 3 0.000 456＝0.076 97，则 3 456＝7.697． 23．求下列各式的值： (1) 3 －1 000； 解：－10. (2)－ 3 －64； 解：－4. (3)－ 3 729＋ 3 512； 解：－1. (4) 3 0.027－ 3 1－124 125 ＋ 3 －0.001. 解：0. 24．比较下列各数的大小： (1) 3 9与 3； (2)－ 3 42与－3.4. 解： 3 9> 3. 解：－ 3 42＜－3.4. 25．求下列各式中的 x： (1)8x3＋125＝0; 解：8x3＝－125， x3＝－125 8 ， x＝－5 2 . (2)(x＋3)3＋27＝0. 解：(x＋3)3＝－27， x＋3＝－3， x＝－6. 26．将一个体积为 0.216 m3 的大立方体铝块改铸成 8 个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积． 解：设每个小立方体铝块的棱长为 x m，则 8x3＝0.216. ∴x3＝0.027.∴x＝0.3. ∴6×0.32＝0.54(m2)， 即每个小立方体铝块的表面积为 0.54 m2. 27．(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水 13.5 立方米，那么这个球罐的半径 r 为多少米(球的体积 V＝4 3 πr3，π取 3.14，结果精确到 0.1 米)? 解：根据球的体积公式，得 4 3 πr3＝13.5.解得 r≈1.5. 故这个球罐的半径 r 约为 1.5 米． 综合题 28．请先观察下列等式： 3 22 7 ＝2 3 2 7 ， 3 3 3 26 ＝3 3 3 26 ， 3 4 4 63 ＝4 3 4 63 ， … (1)请再举两个类似的例子； (2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式． 解：(1) 3 5 5 124 ＝5 3 5 124 ， 3 6 6 215 ＝6 3 6 215 . (2) 3 n＋ n n3－1 ＝n 3 n n3－1 (n≠1，且 n 为整数)．