- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
苏科版八年级上10月质量分析数学试卷
苏教版八年级数学上册 10 月质量分析测试卷 (本卷 28 题,共 150 分,时间:120 分钟) 一.选择题:(每题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中,是轴对称图形的有( ▲ ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.如图 1,∠MON 内有一点 P,P 点关于 OM 的轴对称点是 G,P 点关于 ON 的轴 对称点是 H, GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点,若 35MON ,则 GOH ( ▲ ) A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 3.如图 2,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线 BD、CE 相交于点 O,则图中全等等 腰三角形有 ( ▲ ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 4.下列说法中,正确的是( ▲ ) A.两个全等三角形一定关于某直线对称 B.等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴 C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.关于某直线对称的两个图形是全等形 5.如图 3,已知 DBAC ,要使⊿ ABC ≌⊿ DCB ,只需增加的一个条件是( ▲ ) A. DA B. DCBABD C. DBCACB D. DCBABC 6.等边三角形中,两条中线所夹的锐角的度数为 ( ▲ ) A.30° B.40° C.50° D.60° 7.如图 4,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使 整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( ▲ )种. A.4 B.5 C.6 D.7 A B C D 图 3 图 1 图 3 8.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后 将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ ) 9.如图 5,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,斜边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,且 AE 平分∠BAC,下列关系式不成立的是( ▲ ) A.AC=2EC B.∠B=∠CAE C.∠DEA=∠CEA D. CEBC 3 10.如图 6,在第 1 个△ABA1 中,∠B=52°,AB=A1B,在 A1B 上取一点 C,延长 AA1 到 A2,使得 A1A2=A1C;在 A2C 上取一点 D,延长 A1A2 到 A3,使得 A2A3=A2D;……,按此做法进行下去, 第 2013 个三角形的以 A2013 为顶点的内角的度数为( ▲ ) A. 20122 128 B. 20132 128 C. 20142 128 D. 20152 128 二.填空题:(每题 3 分,共 24 分) 11. , , ;12 ;13. ;14. ; 15. ;16. ;17. ;18 . 11.已知△ABC 和△DEF 关于直线对称,若△ABC 的周长为 40 cm,△DEF 的面积为 60 cm2, DE=8cm 则△DEF 的周长为 ▲ ,△ABC 的面积为 ▲ ,AB= ▲ . 12.若等腰三角形的一个角为 80°,则顶角为 ▲ . 13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4.8cm,5cm,则它的面积是 ▲ . 第 9 题 第 10 题 图 5 图 6 图 4 图 5 图 6 14.如图 7,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O, 将∠C 沿 EF(E 在 BC 上,F 在 AC 上)折叠,点 C 与点 O 恰好重合,则∠OEC 为 ▲ 度. 15.如图 8,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 F,若∠F=30°,DE=3,则 BE 的长是 ▲ . 16.用一块等边三角形的硬纸片(如图 a)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边 缝忽略不计,如图 b),在 ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形 AMDN 中, MDN 的度数为 ▲ . 17.如图,△DAC 和△EBC 均是等边三角形,AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N, PCPBDAE 连接相交于、 , ,且 A、C、B 在同一直线上,有如下结论:①△ACE≌△DCB; ② CM=CN;③ AC=DN;④ APBPC 平分 ;⑤ 60APD 。其中不正确结论是 ▲ .(填序 号) 18.如图:已知在 ABCRt 中, 30,90 AC ,在直线 AC 上找点 P ,使 ABP 是等腰三角形,则 APB 的度数为 ▲ . 三.解答题:(共 10 题,共 96 分) 19.作图题:(8 分) (1)如图,四边形 ABCD 是矩形,用直尺和圆规作出∠A 的平分线与 BC 边的垂直平分 线的交点 Q(不写作法,保留作图痕迹).连结 QD,在新图形中,你发现 的形状ADQ (直接写出答案). 图 7 图 8 第 16 题 图 a 图 b (2)在图示的网格中 ①作出△ABC 关于 MN 对称的图形△A1B1C1; ②说明△A2B2C2 是由△A1B1C1 经过怎样的平移得到的? 20.(8 分)如图, AC 与 BD 交于点 E,且 AC=DB,AB=DC.求证: DA ; 21.(8 分)如图,已知:点 B、F、C、E 在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知 条件证明 AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列四个条件中选择一个合适.... 的条件...,添加到已知条件中,使 AB∥ED 成立,并给出证明. 供选择的四个条件(请从其中选择一个): ①AB=ED; ② 90DA ; ③∠ACB=∠DFE;④ A D . 22.(8 分)如图,已知 0B、OC 为△ABC 的角平分线,DE∥BC 交 AB、AC 于 D、E,△ADE A B D EF C 的周长为15,BC 长为 7,求△ABC 的周长. 23.(10 分)如图,已知△ABE,AB、AE 边上的垂直平分线 m1、m2 交 BE 分别为点 C、D,且 BC=CD=DE,求∠BAE 的度数. 24.(10 分)如图所示,已知 BE⊥AC 于 E,CF⊥AB 于 F,BE、CF 相交于点 D,若 BF=CE 求证:(1) AD 平分 BAC ; (2) AE=AF. 25.(10 分)如图 1,在△ABC 中,AB=AC,点 D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上. 第 24 题 (1)求证:BE=CE; (2)如图 2,若 BE 的延长线交 AC 于点 F,且 BF⊥AC,垂足为 F,∠BAC=45°,原题设其 它条件不变.求证:AE=BC. 26.(10 分)如图,已知△ABC 中,AB=AC=5 厘米,BC=4 厘米,点 D 为 AB 的中点.如果 点 P 在线段 BC 上以 1.5 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动. (1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,△BPD 与△CQP 是否全等, 请说明理由; (2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使 △BPD 与△CQP 全等? 27.(12 分)如图,将长方形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕 EF (如 图①);沿GC 折叠,使点 B 落在 EF 上的点 B 处(如图②);展平,得折痕GC (如图③);沿 GH 折叠,使点C 落在 DH 上的点C 处(如图④);沿 CG 折叠(如图⑤);展平,得折痕 CG 、 GH (如图⑥). (1)判断图②中 BB 连线与GC 的关系,说明理由; (2)求图②中 BBC 的大小; (3)图⑥中的 CGC 是等边三角形吗?请说明理由. 28.(12 分)(1)如图 1,直线 m 等腰直角 ABC 的顶点 A ,过点 B 、C 分别作 EDmCEmBD 、垂足分别为,, ,求证: DECEBD ; (2)如图 2,直线 m 经过△ABC 的顶点 A,AB=AC,在直线 m 上取两点 D,E,使 ∠ADB=∠AEC= ,补充 BAC = (用 表示),线段 BD,CE 与 DE 之间满足 DECEBD ,补充条件后并证明; (3)在(2)的条件中,将直线 m 绕着点 A 逆时针方向旋转一个角度到如图 3 的位置,并 改变条件∠ADB=∠AEC= (用 表示).通过观察或测量,猜想线段 BD,CE 与 DE 之间满足的数量关系,并予以证明. 图 2 mE D CB A 图 3 m E D CB A查看更多