2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷

‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）‎ ‎ ‎ ‎1. 因式分解x‎2‎‎−9‎的结果是（ ） ‎ A.‎(x+3)(x−3)‎ B.‎(x+9)(x−9)‎ C.‎(x−3‎‎)‎‎2‎ D.‎‎(3+x)(3−x)‎ ‎ ‎ ‎2. 有一组数据如下：‎3‎，‎5‎，‎4‎，‎6‎，‎7‎，那么这组数据的方差是（ ） ‎ A.‎10‎ B.‎10‎ C.‎2‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎3. 对与实数‎4‎，‎−π，‎2‎‎2‎，‎3.1415‎，‎0.333‎…，‎2.010101‎…（相邻两个‎1‎之间‎0‎的个数逐个加‎1‎），其中无理数的个数是（ ） ‎ A.‎4‎个 B.‎3‎个 C.‎5‎个 D.‎6‎个 ‎ ‎ ‎4. 对与‎3+‎‎3‎的运算结果的估计正确的是（ ） ‎ A.‎2<3+‎3‎<3‎ B.‎1<3+‎3‎<2‎ C.‎4<3+‎3‎<5‎ D.‎‎3<3+‎3‎<4‎ ‎ ‎ ‎5. 下列说法正确的是（ ） ‎ A.‎16‎的算术平方根是‎4‎ B.‎−4‎是‎16‎的平方根 C.‎0‎没有算术平方根 D.‎2‎的平方根是‎2‎ ‎ ‎ ‎ ‎6. 直角三角形两边长分别是‎3‎、‎4‎，则这个直角三角形的第三边是（ ） ‎ A.‎7‎ B.‎5‎ C.‎5‎或‎7‎ D.无法确定 ‎ ‎ ‎7. 适合下列条件的‎△ABC的三边a、b、c，不能组成直角三角形的是（ ） ‎ A.a=7‎，b=24‎，c=25‎ B.a=3‎，b=3‎，c=3‎‎2‎ C.a=8‎，b=15‎，c=17‎ D.a=‎‎1‎‎3‎，b=‎‎1‎‎4‎，c=‎‎1‎‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为‎−1‎和‎3‎，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） ‎ A.‎−1−‎‎3‎ B.‎−2−‎‎3‎ C.‎−2+‎‎3‎ D.‎‎1+‎‎3‎ ‎ ‎ ‎9. 若实数x、y满足x+y−1‎‎+(y+3‎)‎‎2‎=0‎，则x+y的值为（ ） ‎ A.‎−1‎ B.‎1‎ C.‎−7‎ D.‎‎7‎ ‎ ‎ ‎10. 如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是‎(‎ ‎‎)‎ ‎ 气温‎(‎​‎‎∘‎C)‎ ‎ ‎‎20‎ ‎ ‎‎21‎ ‎ ‎‎22‎ ‎ ‎‎23‎ ‎ ‎‎24‎ ‎ 天数（天）‎ ‎ ‎‎4‎ ‎ ‎‎10‎ ‎ ‎‎8‎ ‎ ‎‎6‎ ‎ ‎‎2‎ A.‎21‎；‎21.5‎ B.‎21‎；‎21‎ C.‎22‎；‎22‎ D.‎21‎；‎‎22‎ ‎ ‎ ‎11. 对于a‎2‎‎−2ab+b‎2‎−‎c‎2‎的分组中，分组正确的是（ ） ‎ A.‎(a‎2‎−2ab+b‎2‎)−‎c‎2‎ B.‎(a‎2‎−c‎2‎)+(−2ab+b‎2‎)‎ C.‎(a‎2‎+b‎2‎)+(−2ab−c‎2‎)‎ D.a‎2‎‎+(−2ab+b‎2‎−c‎2‎)‎ ‎ ‎ ‎ ‎12. 在‎△ABC中，‎∠A、‎∠B、‎∠C的对边分别是a、b、c，且a、b、c满足a‎4‎‎−b‎4‎=a‎2‎c‎2‎−‎b‎2‎c‎2‎，则‎△ABC一定是（ ） ‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎ ‎ ‎ 某同学在对关于x的二次三项式x‎2‎‎+3x−10‎分解因式时，正确的分解成了‎(x−b)(x−2)‎，则b=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若二次三项式x‎2‎‎+(m−2)x+9‎是关于x的一个完全平方式，则m=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是‎4‎π，高为‎3‎，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 C‎、D的面积分别是‎4‎、‎6‎、‎3‎、‎4‎，则最大正方形E的面积是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在‎△ABC中，AB=AC=10‎，BC=12‎，则‎△ABC的面积为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若a、b、c为‎△ABC的三边，且a、b、c满足a‎2‎‎+b‎2‎+c‎2‎+200=12a+16b+20c，则‎△ABC的最长边的高的长度等于________． ‎ 三、解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎ ‎ ‎ 计算化简 ‎ ‎（1）‎‎8‎‎−‎‎50‎ ‎ ‎ ‎（2）‎‎18‎‎−(‎48‎−2‎32‎+‎27‎)‎ ‎ ‎ ‎（3）‎18‎‎×‎2‎−5‎ ‎(4)(‎‎−1−‎‎3‎‎2‎‎)‎‎2‎．‎ ‎ ‎ ‎ 将下列各多项式因式分解 ‎ ‎（1）‎‎15a‎2‎+5a ‎ ‎ ‎（2）‎x‎5‎‎−‎x‎3‎ ‎ ‎ ‎（3）‎a‎3‎b−4a‎2‎b‎2‎+4ab‎3‎ ‎ ‎ ‎（4）‎1−x‎2‎−y‎2‎+‎x‎2‎y‎2‎．‎ ‎ ‎ ‎ 已知：x=‎‎−1+‎‎5‎‎2‎，y=‎‎−1−‎‎5‎‎2‎， ①x+y；②xy；③x‎2‎‎+‎y‎2‎；④‎(x‎2‎+x+2)(y‎2‎+y−2)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 根据平方根、立方根的定义解下列方程 ①x‎2‎‎=9‎； ②‎(x−2‎)‎‎2‎=4‎； ③‎1‎‎3‎‎(2x+1‎)‎‎2‎=12‎； ④‎1‎‎4‎‎(x+1‎)‎‎3‎=−2‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm．求图中阴影部分的面积： ‎ ‎ ‎ ‎ 已知网格中每个小正方形的边长是‎1‎，在网格中作‎△ABC，使得AB=‎‎17‎，BC=‎‎13‎，CA=‎‎10‎，并求S‎△ABC． ‎ ‎ ‎ ‎ 探究题： ‎ ‎（1）在正‎△ABC中（图‎1‎），AB=2‎，AD⊥BC于D，求S‎△ABC．‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎（2）在正‎△AB‎1‎C‎1‎中（图‎2‎），B‎1‎C‎1‎‎=2‎，AB‎2‎⊥‎B‎1‎C‎1‎于B‎2‎，以AB‎2‎为边作正‎△AB‎2‎C‎2‎，AC‎1‎、B‎2‎C‎2‎交于B‎3‎，以AB‎3‎为边作正‎△AB‎3‎C‎3‎，依此类推． ①写出第n个正三角形的周长；（用含n的代数式表示） ②写出第n个正三角形的面积．（用含n的代数式表示） ‎ ‎ ‎ ‎ 在正方形ABCD中，AB=4‎，E为BC的中点，F在CD上，DF=3CF，连结AF、AE、EF． ‎ ‎（1）如图‎1‎，求出‎△AEF的三条边的长度；‎ ‎ ‎ ‎（2）判断‎△AEF的形状；并说明理由；‎ ‎ ‎ ‎（3）探究S‎△ECF‎+‎S‎△ABE与S‎△AEF的关系，并说明理由；‎ ‎ ‎ ‎（4）如图‎2‎，作EG⊥AF于G， ①试求出FG、AG、EG的长度； ②试探究EG‎2‎与FG×AG的关系？并说明理由． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式分解水都用公式法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 方差 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 无理根助判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 估算无于数的深小 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 算三平最根 平方根 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾股定体的展定理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 在数轴来表示兴数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 非负射的纳质：算术棱方础 非负数的常树：偶次方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 众数 中位数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式分解水较组分解法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式使钡的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式分解水明字相乘法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平于叫开施护短路径问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 等体三火暗服判定与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 因式使钡的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次根明的织合运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【考点】‎ 因式分解水较组分解法 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次根水明化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 立方根来实际慢用 平方根 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 扇形体积硫计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等边三角表础判定方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 四边正形合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页