苏科版八年级第一学期期中考试数学试题

苏科版八年级第一学期期中考试数学试题

苏教版八年级数学上册期中考试模拟测试卷 【本试卷满分 120 分，测试时间 120 分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底 边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的 垂直平分线；④一条线段可以看作是以 它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.已知等腰三角形的周长为 15 cm，其中一边长为 7 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3 cm 或 5 cm B.1 cm 或 7 cm C.3 cm D.5 cm 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 2)2(2  与 B. 3 82  与 C. 2)2(2 与 D. 22 与 4.下列运算中，错误的是（ ） ① 12 51144 251  ;② 4)4( 2  ;③ 222 22  ;④ 20 9 5 1 4 1 25 1 16 1  . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.如图，在△ 中， 是角平分线，∠ ∠ 36°，则图中有等腰三角形（ ） A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 6.如图（1）中，△ 和△ 都是等腰直角三角形，∠ 和∠ 都是直角，点 在 上， △ 绕着 点经过逆时针旋转后能够与△ 重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着 点 经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60° 7.如图，已知∠ ∠ 15°， ∥ ， ⊥ ，若 ，则 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，一圆柱高 8 cm，底面半径为 π 6 cm，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最 短路程是（ ）cm. A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，在□ 中， ⊥ 于点 ， ⊥ 于点 .若 ， ，且□ 的周 长为 40，则□ 的面积为（ ） A.24 B.36 C.40 D.48 10. 已知平行四边形 的周长为 ，两条对角线相交于点 ，且△ 的周长比△ 的 周长大 ，则 的长为（ ） A. 2 ba  B. 2 ba  C. 2 2 ba  D. 2 2ba  11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角梯形 二、填空题（每小题 3 分，共 30分） 13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32， 3 1 ，46，0， 8 ， 2 1 ， 3 216 ，－ 2 π . ①有理数集合： { }; ②无理数集合： { }; ③正实数集合： { }; ④实数集合： { }. 14.若等腰梯形三边的长分别为 3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△ 中， cm， cm， ⊥ 于点 ，则 _______. 16.在△ 中，若三边长分别为 9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 ________. 17.如图所示，点 为∠ 内一点，分别作出 点关于 、 的对称点 ， ，连接 交 于点 ，交 于点 ，已知 ，则△ 的周长为_______. 18.如图，在△ 中， ，∠ 90°， 是 边的中点， 是 边上一动点， 则 的 最 小 值 是 __________． 19.已知 5a + 3b ，那么 . 20.若 027 33  x ，则 _________. 21．如图，点 、 分别是菱形 的边 、 上的点，且∠ ∠ 60°，∠ 45°， 则∠ ___________． 22．把边长为 3、5、7 的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四 边形，其中有____________个平行四边形． 三、解答题（共 54 分） 23.（6 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， ，BD⊥AD，求 BC，CD 及 OB 的长. 24.（6 分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）． 25.（6 分）如图，在矩形 中， 是 边上一点， 的延长线交 的延长线于点 ， ⊥ ，垂足为 ，且 ． （1）求证： ； （2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论． 26．（6 分）如图，在梯形 中， ∥ ， ， ⊥ ，延长 至点 ， 使 ． （1）求∠ 的度数． （2）试说明：△ 为等腰三角形． 27.（7 分）如图，四边形 为一梯形纸片， ∥ ， ．翻折纸片 ，使点 与点 重合，折痕为 ．已知 ⊥ ，试说明： ∥ . 28.（7 分）如图，菱形 中，点 是 的中点，且 ⊥ ， ． 求：（1）∠ 的度数； （2）对角线 的长； （3）菱形 的面积． 29.（8 分）已知矩形 中， 6， 8， 平分∠ 交 于点 ， 平分∠ 交 于点 ． （1）说明四边形 为平行四边形； （2）求四边形 的面积． 30.（8 分）如图，点 是等腰直角△ 的直角边 上一点， 的垂直平分线 分别交 、 、 于点 、 、 ，且 ．当 时，试说明四边形 是菱形．