华东师大版八年级上册教案3.角平分线

华东师大版八年级上册教案3.角平分线

3.角平分线 【基本目标】 掌握角平分线的性质定理与逆定理. 【教学重点】 角平分线的性质定理与逆定理. 【教学难点】 角平分线的性质定理与逆定理的运用. 一、创设情景，导入新课 角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？如图，点 P 是∠ AOB 的角平分线 OC 上的任一点，且 PD⊥OA 于 D,PE⊥OB 于 E，将∠AOB 沿 OC 对折你发现了什么？如何表达，并简述你 的证明过程. 二、师生互动,探究新知 在学生交流发言的基础上，教师板书：角平分线的性质定理，即角平分线上 的点到角两边的距离相等.几何推理为：∵OP 平分∠AOB,PD⊥OA 于 D,PE⊥OB 于 E，∴PD=PE.教师指出条件中不能漏掉 PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E. 巩固练习教材 P98 第 1 题. 教师提问：你能写出这个性质定理的逆命题吗？它是不是真命题？ 学生完成并回答. 下面我们一起来证明这个定理，见教材 P97. 教师指出：角平分线是一条射线，那么这个逆定理应如何表述？学生讨论并 发言.在学生发言基础上教师归纳总结，并板书：角的内部到角两边距离相等的 点在角的角平分线上. 巩固练习教材 P98 第 2 题. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评，并提醒每 一步推理的依据是用的性质定理还是判定定理. 四、典例精析，拓展新知 见教材 P98 的“试一试”. 【教学说明】任意三角形三个角平分线都交于同一点，在后面 将学习这一点叫做三角形的内心，设△ABC 的内心为 I,则∠ BIC=90°+12∠A;如图，三条直线 l1、l2、l3 相交于 A、B、C 三点， 到三条直线距离都相等的点应有 4 个，即两对角平分线的交点，以及相邻外角平 分线的交点. 五、运用新知，深化理解 完成教材 P99 第 4、5 题. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言 的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课的教学类比线段垂直平分线的教学，本课时的教学应突出学生的主体 性原则，指引学生自己操作、观察、发现、归纳、论证，相互交流或课堂展示， 让学生分享学习的收获，从而激发学生参与的热情，体验成功的快乐.