2020八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数

2020八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数

‎19.2.1‎‎ 正比例函数 课题 ‎ ‎19.2.1‎ 正比例函数（1）‎ 授课类型 新授 课标依据 理解正比例函数。‎ 教学目标 知识与 技能 ‎1．切实理解正比例函数的概念.‎ ‎2．会从实际问题中列出正比例函数解析式．‎ 过程与 方法 1、 教学时应注意与已有经验的联系；‎ 2、 加强与实际问题的联系；‎ 3、 引导学生的自主探究能力。‎ 情感态度与价值观 通过对课堂的精心设计，充分调动学生的积极性，使学生参与到探究活动中来；让学生体验探究的过程和获得新知的喜悦感，培养学生热爱数学，热爱生活。‎ 教学重点难点 教学 重点 正比例函数的概念 教学 难点 正比例函数的概念的理解和运用 教学媒体选择分析表 知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用 方式 所得结论 占用 时间 媒体来源 介绍 知识目标 图片 B G 建立表象 ‎2分钟 自制 讲解 过程与方法 PPT A E 帮助理解 ‎5分钟 自制 讲解 过程与方法 PPT A E 拓展知识 ‎12分钟 自制 ‎①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象； F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。‎ ‎②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 师生活动 设计意图 4‎ 教学过程设计 活动一：情境创设 ‎1、阅读：我国的高铁技术目前世界第一，最高实验运行时速每小时460公里。理论最高时速每小时500至600公里。受到全世界各国的关注，我国也承担了很多国家的高铁建设项目.‎ ‎（设计目的：提升学生的学习兴趣，增强学生的民族自豪感）‎ ‎2、提出问题：假设有一列高速列车以平均速度为‎350km/h的速度运行.考虑以下问题：‎ ‎（1）高铁列车出发2 h后的行程是多少？‎ ‎（2）高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？‎ ‎（设计目的：问题引入，让学生迅速进入本节课的学习状态）‎ ‎3、思考下面问题：‎ ‎ y=350t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？哪个是自变量，哪个是函数？‎ ‎4、出示课题及学习目标 ‎(师生活动：引导学生探究，并穿插情感，激发学习欲望)‎ 活动二：问题再现 ‎1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：‎ ‎（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．‎ ‎（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．‎ ‎（3）一张纸的厚度为0.02cm，这些纸摞在一起的总厚度h（单位：cm）随纸张数n的变化而变化．‎ ‎（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降3°C，物体的温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．‎ ‎（师生活动：学生完成并口述，教师板书）‎ ‎2、问题探究：在l=2πr、m=7.8V、h=0.02t和T=-3t中: ‎ ‎（1）、以上对应关系都是函数关系吗？常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？‎ ‎（2）、这4个函数表达式与开始问题中的函数表达式 y=300t有共同特征吗？请你用语言加以描述．‎ ‎（3）.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？‎ ‎(师生活动：引导学生归纳，教师点拨)‎ 活动三：形成概念 ‎1.如果我们把这个常量记为k，你能用数学式子表达吗？‎ ‎ y=kx ‎2.对这个常数k有何要求呢？为什么？‎ ‎ k≠0‎ 复习旧知，引出新知，揭示课题 从生活中去体验函数的存在，并会列出函数关系式 以问题驱动，引导学生自主探究，并归纳 引导学生归纳出正比例函数的概念，培养学生的归纳能力 让学生初步知道函数的自变量取值范围的概念，为后面的函数再学习提出问题，但不做深究 4‎ ‎3.这类特殊函数的定义：‎ 形如 y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数.‎ ‎(师生活动：学生回答并补充概念，教师板书)‎ ‎4.正比例函数y=kx(常数k≠0)的自变量x的取值范围是什么？刚才所涉及到的问题中的函数自变量的取值范围有何不同？‎ ‎(师生活动：教师点拨，学生举手回答）‎ 活动四：辨析概念 ‎1、下列说法正确的打“√”，错误的打“×”‎ ‎ （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）‎ ‎ （2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）‎ ‎2.列式表示下列问题中的函数关系，并判断是否是正比例函数．‎ ‎（1）三角形的底边长为4cm，高为h，面积为S.‎ ‎（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．‎ ‎（3）一个长方体的长为3cm，宽为2.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. ‎ ‎3.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．‎ ‎ （1）y=-0.1 （2） ‎ ‎（3）y= （4） =4x ‎（5）y=-4x+3 （6）y=2(x－ )+2 ‎ ‎(师生活动：学生自主完成，教师提问并评价）‎ 活动五：理解应用 ‎1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足______.‎ ‎2.如果y=k ，是y关于x的正比例函数，则k=__________.‎ ‎3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.‎ ‎(师生活动：学生先完成，教师再讲解）‎ 活动六：课堂小结 一、你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？‎ ‎ 1.从语言描述看：‎ ‎ 函数关系式是常量与自变量的乘积．‎ ‎ 2.从外形特征看：‎ ‎ 形如：y=kx(常数k≠0)的函数；‎ ‎ 3.从结果形式看：‎ ‎ 函数表达式要化简后才能确认是不是正比例函数 二、会根据实际问题列正比例函数的解析式吗？‎ 活动七：当堂检测 通过练讲，让学生加深巩固新知 引导学生运用新知 通过问题的形式让学生归纳总结本节课所学到的知识 4‎ ‎1.下列函数是正比例函数的是（ ）‎ ‎ A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4)‎ ‎ C. D.y= ‎ ‎2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ）‎ ‎ A.圆的半径为x，面积为y ‎ B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某 月通话时间为x min，该月通话费用为y元 ‎ C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 ‎ D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y ‎3.若y=kx+2k+4是y关于x的正比例函数，则k=______________.‎ ‎4.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是____________.‎ ‎（师生活动：学生完成作答，教师评判）‎ 活动八：课外延展 若y=(k-3) 是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.‎ ‎（师生活动：提示学生如何探究，根据时间情况选择讲解与否）‎ 活动九：作业布置 ‎ 《绩优学案》‎ 正比例函数第一小节AB组：全部 ‎ CD组：基础达标 检测学生的知识掌握情况 知识的拓展和培养学生合作探究问题的能力 4‎