人教数学八上轴对称时

人教数学八上轴对称时

‎12.1 轴对称 学习课题：12.1轴对称（第二课时）‎ 学习内容：教材P31－33‎ 学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察 ‎ 2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力 学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质 学习难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题 学习方法：探索、归纳、交流、练习 学习过程：‎ 一、学习新知 ‎（一）轴对称的性质 ‎1、如图14.1—4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？‎ ‎（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？‎ 于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度 ‎（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ ‎ ‎（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？‎ ‎ ‎ ‎2、垂直平分线的定义：‎ 经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 ‎3、轴对称的性质：‎ 如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 ‎ ‎ 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。‎ ‎4、练习：教材P32图12.1－5‎ ‎（二）线段垂直平分线的性质 ‎1、探究：教材P32[‎ ‎2、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 ‎ 的距离 ‎ ‎3、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？‎ 探究：教材P33‎ ‎4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上．‎ ‎（三）应用 ‎1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？‎ ‎2、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？‎ 三、总结 四、作业[‎ ‎1、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝‎3cm，△ABD的周长为‎13cm，求△ABC的周长。‎