人教版八年级下册数学试题课件-3第二十章20中位数和众数（二）

人教版八年级下册数学试题课件-3第二十章20中位数和众数（二）

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中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 第3课时 中位数和众数（二） 课前预习 A. 众数、中位数与平均数的应用： （1）平均数是一组数据的数值的__________，它刻 画了这组数据整体的__________，对于这组数据的个 体性质不能作出什么结论； （2）中位数是一个位置__________，中位数是用来 描述数据的__________的； （3）众数也常作为一组数据的__________，用来描 述数据的__________. 当一组数据有_____________ 数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 代表值 平均状态 代表值 集中趋势 代表 集中趋势 较多的重复 1. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书 往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合 国教科文组织确定为“世界读书日”.某校本 学年开展了读书活动，在这次活动中，八（1） 班40名学生读书册数的情况如下表： 根据表中的数据，则该班学生读书册数的众数 是______________，平均数是_____________， 中位数是______________. 7册 6.3册 6.5册 课堂讲练 【例】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产 品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单 位：年）： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 知识点 众数、中位数与平均数的应用 请回答下列问题： （1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声 称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理 解他们的宣传？（请用已学的统计量加以说明） （2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产 品？为什么？ 解:（1）甲公司： 平均数= ×（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8， 众数为5，中位数为6； 乙公司：平均数= ×（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15） =9.6，众数为8，中位数为8.5； 丙公司：平均数= ×（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16） =9.4，众数为4，中位数为8. ∴甲公司用的是平均数；乙公司用的是众数；丙公 司用的是中位数. （2）乙公司. 因为从平均数、众数和中位数三项指 标上看，都比其他的两个公司要好，乙公司的产品 质量更高. 1. 某销售公司10名销售员，去年完成的销售额 情况如下表： （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工的积极性提高年销 售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1） 的结果，通过比较，选用哪个数据作为今年每 个销售员统一销售额标准比较合理？说明你确 定这一标准的理由. 解： （1）平均数 ×(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+20×1)＝6.6（万 元）； 出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元； 因为第五，第六个数的平均数是5万元，所以中位数是5 万元. （2）今年每个销售人员统一的销售额标准应是5万元. 理由如下：若规定平均数6.6万元为标准，则多数人无法 或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4 万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不 利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多 数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成. 因 此把5万元定为销售额标准比较合理. 分层训练 【A组】 1. 下表是某位运动员近6次的比赛成绩（单位： 分钟）： 则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ） A. 25.25，30 B. 30，85 C. 27.5，85 D. 30，30 D 2. 在一次射击练习中，某运动员命中的环数 是7，9，9，10，10，其中9是（　 　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 既是平均数和中位数，又是众数 D 3. 小华所在的九（1）班共有50名学生，一次体检 测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均 身高是1.65 m，而小华的身高是1.66 m，下列说法 错误的是（　 　） A. 1.65 m是该班学生身高的平均水平 B. 班上比小华高的学生人数不会超过25人 C. 这组身高数据的中位数不一定是1.65 m D. 这组身高数据的众数不一定是1.65 m B 4. （2019青海）为了了解某班学生每周做家 务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班 50名学生进行了调查，有关数据如下表，这 组数据的中位数和众数为（ ） A. 2.5和2.5 B. 2.25和3 C. 2.5和3 D. 10和13 A 5.五一期间（5月1日~7日），昌平区每天最高温度 （单位： ℃）情况如图20-1-10，则表示最高温度 的这组数据的中位数是（ ） A. 24℃ B. 25℃ C. 26℃ D. 27℃ B 6. 小勇投标训练4次的成绩分别是（单位： 环）10，10，x，9. 已知这组数据的众数和 平均数相等，则这组数据中x是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C 7. 有5个按从小到大排列的正整数，中位数是3， 唯一的众数是8，则这5个数的和为__________. 8. 在15，5，16，16，28这组数据中，众数是 __________,中位数是__________，平均数是 __________. 22 16 16 16 9. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高 的17名运动员的成绩如下表: 那么运动员成绩的众数是______，中位数是 _______，平均数是______. 1.75 1.70 1.69 10. 如图20-1-11是小明在某条道路所统计的 某个时段来往车辆的车速情况，则众数是 ______________. 52 【B组】 11. 华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永 红中学八（1）班的20名男生所穿鞋号进行统计，结果 如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是__________；中位 数是__________；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最 感兴趣的是__________. 24.55 24.5 众数 12. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制 定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销 售量如下表： （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额 定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理， 请你制定一个较为合理的月销售定额，并说明理由. 解：（1）平均数 ＝ ×（1 800×1＋510×1＋ 250×3＋210×5＋150×3＋120×2）＝320（件）， 中位数是210件，众数是210件. （2）不合理. 因为15人中有13人的月销售额达不到320件，月销 售额定为210件合适些（答案不唯一）. 理由：因为中位数、众数也都表示一组数据的集中 趋势，而且210件是大部分人能完成的销售额. 13. 改革开放40年来，云南省昆明市石林彝 族自治县大力推进生态文明建设和环境保护 工作，绿色发展理念日益深入人心，生态环 境质量持续改善，某校在“守住青山绿水” 的创建活动中，组织学生开展了植树造林活 动，为了了解全校学生的植树情况，学校随 机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据 整理如下表： （1）直接写出该100名学生植树数量的中位 数和众数； （2）若该校有1 200名学生，请根据以上调 查结果估计该校学生的植树总数. 解：（1）因为共有100个数，把这组数据 从小到大排列，最中间两个数的平均数是 第50个数和第51个数的平均数，所以中位 数是6； 6出现了30次，出现的次数最多，则众数是 6； （2）平均数＝ （20×4+5×26+6×30+8×15+10×9）÷100 ＝600÷100＝6（棵）， 植树总数＝6×1200＝7 200（棵）. 答：估计该校学生的植树总数为7 200棵. 【C组】 14. 为了解某小区居民使用共享单车次数的 情况，某研究小组随机采访该小区的10位居 民，得到这10位居民一周内使用共享单车的 次数统计如下表： （1）这10位居民一周内使用共享单车次数的 中位数、众数、平均数分别是多少？ （2）若小明同学把数据“20”看成了“30”， 那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ________________. （填“中位数”，“众数” 或“平均数”） 中位数和众数 （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居 民一周内使用共享单车的总次数. 解：（1）这10位居民一周内使用共享单车 次数的中位数是 众数为10次， 平均数为 （3）估计该小区居民一周内使用共享单车 的总次数为200×11＝2 200（次）.