画轴对称图形导学案

画轴对称图形导学案

‎13.2．1画轴对称图形 导学案 ‎【学习目标】：‎ ‎1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。‎ ‎2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。‎ ‎3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。‎ 学习重点：作轴对称图形 学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。‎ 二、复习思考 ‎1、线段公理：两点之间（ ）最短 ‎2、垂直平分线的性质：（ ） ‎ 三、自主学习：回答下列问题：（ ）‎ ‎1、探究 ：自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?‎ 归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的　 　、_______完全相同；‎ ‎ (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；‎ l 图1‎ ‎ (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。‎ ‎2、把图1补成关于直线l对称的图形：（P67例1）‎ 作法：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2） ‎ ‎ ‎ ‎（3） ‎ ‎ ‎ 归纳：‎ 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。‎ ‎3、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？ ‎ ‎·‎ ‎·‎ A B l 图2‎ 四、学以致用 ‎1、作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。‎ 3‎ 第一题图 第二题图 ‎2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半.‎ 五、合作探究 ‎1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。‎ a a a ‎2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。‎ l 要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。‎ 六、当堂检测 P68练习 七、谈本节课收获和体会 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流！‎ 八、能力提升： ‎ 3‎ ‎1.课后作业 ‎ ‎3. 如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．‎ ‎（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）‎ ‎（2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．‎ 3‎