八年级数学函数和它的表示法同步练习

八年级数学函数和它的表示法同步练习

2.1 函数和它的表示法 第 1 题. 某风景区集体门票的收费标准是 25 人以内（含 25 人），每人 10 元，超过 25 人的，超过的部分 每人 5 元，写出应收门票费 y （元）与浏览人数 x （人）之间的函数关系式． 第 2 题. 有一水箱，它的容积为 500L，水箱内原有水 200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水 10L． （1）写出水箱内水量 Q (L)与注水时间t (min)的函数关系． （2）求注水 12min 时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 第 3 题. 函数 3xy x  的自变量 x 的取值范围是（ ） Ａ． 3x ≥ Ｂ． 3x   Ｃ． 0x  且 3x   Ｄ． 3x ≥ 且 0x  第 4 题. 已知信件质量 m (g)和邮费 y (元)之间的关系如下表： 信件质量 m (g) 0 20m ≤ 20 40m ≤ 40 60m ≤ 邮费 y（元） 0.80 1.20 1.60 你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ 第 5 题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分 钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s (km)与行进时间t (h)的图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间t /h 0 0.2 0.3 0.4 路程 s /km （3）路程 s 可以看成时间t 的函数吗？ 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4 t (h) s (km) O 第 6 题. 下列各图中， y 不是 x 的函数的是（ ） 第 7 题. 已知菱形的面积为 8，两条对角线分别为 2 2x y、 ，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） Ａ． 4y x  Ｂ． 8y x  Ｃ． 1y x  Ｄ． 2y x 第 8 题. 矩形的周长为 50，宽是 x ，长是 y ，则 y  ． 第 9 题. 已知 x y、 满足关系式3 4 1x y  ，用含 x 的代数式表示 y，则 y  ． 第 10 题. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水 价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨 ( 10)x  ，应 缴水费 y 元． （1）写出 y 与 x 之间的关系式； （2）某户居民若 5 月份用水 16 吨，应缴水费多少元？ 第 11 题. 在等腰梯形 ABCD 中， AD BC AB CD∥ ， ，梯形的周长为 28，底角为 30 ，高 AH x ， 上下底的和为 y ，写出 y 与 x 之间的函数关系式． 第 12 题. 一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要 40 件，则销售员每件可获利 40 元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业 购买 40 件以上时，每多要 1 件，则每件降低 1 元． Ｏ x y Ａ． Ｏ x y Ｏ x y Ｏ x y Ｂ． C． D． （1）设每件降低 x （元）时，销售员获利为 y （元），试写出 y 关于 x 的函数关系式． （2）当每件降低 20 元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？ 第 13 题. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（ ） ① 1y x  ② 2( 1)y x  ③ 2( 1) 1 xy x   ④ 33 ( 1)y x  Ａ．①和②Ｂ．①和③Ｃ．②和④Ｄ．①和④ 第 14 题.小王常去散步，从家走了 20 分钟，到一离家 900 米的报亭，看了 10 分钟报纸后，用了 20 分钟 返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ） 第 15 题. 等腰三角形顶角为 y 度，底角为 x 度，则 x y、 之间的函数关系式是． 第 16 题. 某工厂现在年产值为 150 万元，计划今后每年增长 10 万元，年产值 y （万元）与年数 x 的函数 关系式是． 第 17 题. 在 ABCRt△ 中， 90 6 8C AC BC   ， ， ，设 P 是 BC 上任一点，P 点与 B C、 不重合， 且CP x ，若 ABPy S △ ，则 y 与 x 之间的函数关系式是，自变量取值范围为． 900 0 20 30 50 y x 900 0 y x30 40 y 900 20 400 x20 40 60 900 0 y x A． B． Ｃ． Ｄ． 第 18 题. 某礼堂共有 25 排座位，第一排有 20 个座位，后面每排比前一排多一个座位，写出每排位数 m 与 这排的排数 n 的函数关系式是，自变量的取值范围是． 第 19 题. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区 2001 年 到 2003 年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区 2002 年和 2003 年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少？ 第 20 题. 一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度 h (cm)与燃烧时间 t (h)的函数关 系用图象表示为（ ） y(万人) x(年)200320022001 17 18 19 20 平方米/人 (年)200320022001 9 9.6 10 Ｏ h t Ｏ h t 20 4 4 20 Ａ． Ｂ． Ｏ h t Ｏ h t 20 20 4 4 Ｃ． D． 参考答案 1.答案：解：当 25x ≤ 时， 10y x ；当 25x  时， 25 10 5( 25) 125 5y x x    × ． 10 (0 25) 125 5 ( 25) x xy x x      ≤ ≤ 且 x 为整数． 2.答案：解：（1） 200 10Q t  ； (0 30)t≤ ≤ ． （2）当 12t  min 时， 200 10 12 320Q   × Ｌ， 即注水 12min 时水箱内的水量为 320L． （3）当 500Q  L 时，即500 200 10t  ， 30t  min，即 30min 可把水箱注满． 3.答案：Ｄ 4.答案：可将 y 看成 m 的函数，但 m 不是 y 的函数． 5.答案：解：（1）这个图象反映了变量 s 与t 的关系． （2） 0t  时， 0s  ； 0.2t  时， 2s  ； 0.3t  时， 2s  ； 0.4t  时， 4x  ． （3）路程 s 可以看做时间t 的函数． 6.答案：Ｄ 7.答案：Ａ 8.答案： 25y x  9.答案： 1 3 4 xy  10.答案：解：（1） 1.8 6( 10)y x x   ． （2）当 16x  时， 1.8 16 6 22.8y   × （元）． 11.答案：解：如图， 30B AH BC AH x   ， ⊥ ， ， 2AB CD x   ， 28 2 2 28 4y x x    × ． 12.答案：解：（1） 2(40 )(40 ) 1600y x x x     ， Ａ Ｄ ＣＢ Ｈ （2）当降低 20 元时，需购进 40 20 60  （件）， 此时的利润 21 600 20 1 200y    （元） 13.答案：Ｄ 14.答案：Ｄ 15.答案： 180 2y x  16.答案： 150 10y x  17.答案： 24 3 (0 8)y x x    18.答案： 20 ( 1) 19m n n     （1 25n≤ ≤ 且 n 为整数） 19.答案：2003 年比 2002 年增加的住房面积多，多增加 7.4 万平方米． 20.答案：B