2020八年级数学上册5.5里程碑上的数

2020八年级数学上册5.5里程碑上的数

‎5.5里程碑上的数 ‎1．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组(　　)‎ A.x＋y＝42，4x＝3y B.x＋y＝42，3x＝4y C.42－x＝y，3x＝y4 D.42＋y＝x，3x－4y＝0‎ ‎2．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果各位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是(　　)‎ A．54 B．‎37 C．72 D．45‎ ‎3．小颖家离学校‎1200 m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16 min.假设小颖上坡路的平均速度是‎3 km/h，下坡路的平均速度是‎5 km/h.若设小颖上坡用了x min，下坡用了y min，根据题意可列方程组为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4．如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，相向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人首次再次相遇．甲环行一周需要的时间是(　　)‎ A．26分钟 B．28分钟 C．30分钟 D．32分钟 ‎5．已知甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，则组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，则组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．如果设甲数为x，乙数为y，那么列出的方程组是(　　)‎ A.B. C.D. ‎6．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如图31－K－2①，小明看了说明书后，和爸爸讨论，如图②，小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是(　　)‎ A．9.5千公里 B．3 千公里 C．9.9千公里 D．10千公里 4‎ ‎7．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，则这个两位数是________．‎ ‎8．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为________.‎ ‎9．甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，小时相遇．如果甲比乙先走小时，那么乙出发后小时两人相遇，则甲、乙两人的速度分别为________千米/时、________千米/时．‎ ‎10．甲、乙两地相距360千米，一艘轮船往返于甲、乙两地间，顺流用18小时，逆流用20小时，则这艘轮船在静水中的速度为________千米/时，水流速度为________千米/时．‎ ‎11．某工厂用若干张如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则能做成多少个A型盒，多少个B型盒？‎ ‎(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：‎ 甲：乙： 根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y所表示的意义：‎ 甲：x表示____________，y表示____________；‎ 乙：x表示____________，y表示____________．‎ ‎(2)求出做成的A型盒和B型盒分别有多少个(写出完整的解答过程)．‎ ‎12．从甲地到乙地先下山然后过平路，某人以‎6千米/时的速度下山，再以4.5千米/‎ 4‎ 时的速度过平路，到达乙地时用了55分钟；返回时以‎4千米/时的速度过平路，然后以‎2千米/时的速度上山，到达甲地时用了1小时，求甲、乙两地之间的路程.‎ ‎13．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”‎ 那么，你能回答以下问题吗？‎ ‎(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？‎ ‎(2)第一次他们拼出的两位数是多少？‎ ‎(3)第二次他们拼成的两位数又是多少呢？‎ 4‎ ‎14. 型随着环保及健康意识的增强，深圳越来越多的市民选择租用自行车出行，一公司抓住商机，决定购买A，B两种型号的自行车投放市场，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元．‎ ‎(1)求A，B两种型号自行车的购买价各是多少元；‎ ‎(2)根据市场需要，该公司拟在“文化公园”出口处投入2000元购买A，B两种型号自行车供市民选择，那么该公司有几种购买自行车的方案？请分别设计出来．‎ 4‎