北师大版八年级数学 上册 第七章三节 同步课时练习题（附参考答案）

北师大版八年级数学 上册 第七章三节 同步课时练习题（附参考答案）

北师八上数学测试题第七章三节 ‎1.基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么　　　　　　　　　.‎ 可以简单说成:　　　　　　　　　　　　.‎ ‎2.定理:两条直线被第三条直线所截,如果　　　　　　　　,那么这两条直线平行.‎ 可以简单说成:　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎3.定理:两条直线被第三条直线所截,如果　　　　　　　,那么这两条直线平行.‎ 可以简单说成:　　　　　　　　　　　　.‎ ‎4.如图7-3-2,直线a,b被直线c所截,若满足　　　　　　,则a,b平行.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7-3-2‎ ‎5.如图7-3-3所示,‎ ‎(1)∵∠1=∠A(已知),‎ ‎ ∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(2)∵∠3=∠4(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(3)∵∠2=∠5(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(4)∵∠ADC+∠C=180°(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　).‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　图7-3-3‎ ‎6.如图7-3-4所示,下列推论及所注理由正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7-3-4‎ A. ∵∠1=∠B,∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)‎ B. ∵∠2=∠C,∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)‎ C. ∵∠2+∠3+∠B=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行)‎ D. ∵∠4=∠1,∴DE∥BC(对顶角相等)‎ ‎7.如图7-3-5,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图7-3-5‎ A. 当∠1=∠2时,一定有a∥b B. 当a∥b时,一定有∠1=∠2‎ C. 当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°‎ D. 当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b ‎8.如图7-3-6所示,回答问题。‎ ‎(1)∵∠ABD=∠BDC(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(2)∵∠DBC=∠ADB(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(3)∵∠CBE=∠DCB(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(4)∵∠CBE=∠A(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(5)∵∠A+∠ADC=180°(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　);‎ ‎(6)∵∠A+∠ABC=180°(已知),‎ ‎∴　　　　　∥　　　　　(　　　　　　　　　　　　　　　).‎ ‎　　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　图7-3-6‎ ‎9.如图7-3-7所示,AC平分∠BAD,∠1=∠2.‎ 求证:DC∥AB.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-3-7‎ ‎10.已知:如图7-3-8所示,∠3与∠1互余,∠3与∠2互余.求证:AB∥CD.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7-3-8‎ ‎11.如图7-3-9所示,AD是一条直线,∠1=55°,∠2=125°.‎ 求证:BE∥CF.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7-3-9‎ ‎12.下列说法中,正确的是(　　)‎ A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直 B.有且只有一条直线垂直于已知直线 C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 ‎13.如图7-3-10所示,下列说法错误的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-3-10‎ A. ∵∠1=∠2,∴l3∥l4 ‎ B. ∵∠3=∠4,∴l3∥l4‎ C. ∵∠1=∠3,∴l3∥l4 ‎ D. ∵∠2=∠3,∴l1∥l2‎ ‎14.如图7-3-11所示,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-3-11‎ A. l3∥l4‎ B. l2∥l5‎ C. l1∥l5‎ D. l1∥l2‎ ‎15.如图7-3-12所示.‎ ‎(1)如果∠1=∠B,那么　　　　　∥　　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　.‎ ‎(2)如果∠3=∠D,那么　　　　　∥　　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　.‎ ‎(3)如果要使BE∥DF,必须∠1=　　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-3-12‎ ‎16.如图7-3-13所示.‎ ‎(1)要使AB∥CD,必须具备条件∠　　　　=∠　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎(2)要使AD∥BC,必须具备条件∠　　　　=∠　　　　,根据是　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-3-13‎ ‎17.观察图7-3-14,回答问题:要使AD∥BC,需添加什么条件?(要求:至少找出4个条件)‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-3-14‎ 答:(1)　　　　　　　　　　　　;‎ ‎(2)　　　　　　　　　　　　　;(答案不唯一)‎ ‎(3)　　　　　　　　　　　　　;‎ ‎(4)　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎18.如图7-3-15所示,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2.‎ ‎(1)请说明AB∥CD的理由;‎ ‎(2)试问BM与DN是否平行?为什么?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图7-3-15‎ ‎19.如图7-3-16所示,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,判断直线l1,l2是否平行.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　图7-3-16‎ ‎20.如图7-3-17所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,AC⊥CE,求证:AB∥DE.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　图7-3-17‎ 参考答案 ‎1.这两条直线平行　　　同位角相等,两直线平行　　　同位角相等,两直线平行 ‎2.同旁内角互补　　　同旁内角互补,两直线平行　　　同旁内角互补,两直线平行 ‎3.内错角相等　　　内错角相等,两直线平行　　　内错角相等,两直线平行 ‎4.∠1=∠2(答案不唯一)‎ ‎5.(1)AD　　　BC　　　同位角相等,两直线平行 ‎(2)AB　　　CD　　　内错角相等,两直线平行 ‎(3)AD　　　BC　　　内错角相等,两直线平行 ‎(4)AD　　　BC　　　同旁内角互补,两直线平行 ‎6.C ‎7.D ‎8.(1)CD　　　AB　　　内错角相等,两直线平行 ‎(2)AD　　　BC　　　内错角相等,两直线平行 ‎(3)CD　　　BE　　　内错角相等,两直线平行 ‎(4)AD　　　BC　　　同位角相等,两直线平行 ‎(5)AB　　　CD　　　同旁内角互补,两直线平行 ‎(6)AD　　　BC　　　同旁内角互补,两直线平行 ‎9.证明:∵AC平分∠BAD,‎ ‎∴∠1=∠3.‎ 又∵∠1=∠2,‎ ‎∴∠2=∠3,‎ ‎∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).‎ ‎10.证明:∵∠3与∠2互余,‎ ‎∠3与∠1互余,‎ ‎∴∠1=∠2.‎ ‎∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).‎ ‎11.证明:∵∠2=125°,‎ ‎∴∠BCF=180°-∠2=55°.‎ 又∵∠1=55°,‎ ‎∴∠1=∠BCF.‎ ‎∴BE∥CF(同位角相等,两直线平行).‎ ‎12.C ‎13.C ‎14.C ‎15.(1)AB　　　CD　　　同位角相等,两直线平行 ‎(2)BE　　　DF　　　内错角相等,两直线平行 ‎(3)∠D　　　同位角相等,两直线平行 ‎16.(1)2　　　4　　　内错角相等,两直线平行 ‎(2)1　　　3　　　内错角相等,两直线平行 ‎17.(1)∠DAC=∠ACB ‎(2)∠ADB=∠DBC ‎(3)∠EAD=∠EBC ‎(4)∠FDA=∠FCB ‎18.证明:(1)∵AB⊥EF,CD⊥EF(已知),‎ ‎∴∠ABE=∠CDE=90°(垂直的定义).‎ ‎∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).‎ ‎(2)BM∥DN.‎ ‎∵∠1=∠2,∠ABE=∠CDE=90°,‎ ‎∴∠MBE=∠NDE(等式性质).‎ ‎∴BM∥DN(同位角相等,两直线平行).‎ ‎19.解:l1∥l2.‎ 理由:∵∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,‎ ‎∴∠1与∠2互补.‎ ‎∴l1∥l2.‎ ‎20.证明:∵AC⊥CE,‎ ‎∴∠ACE=90°.‎ ‎∵∠A=∠1,‎ ‎∠2+∠ACE+∠1=180°,‎ ‎∴∠1+∠2=90°.‎ ‎∴∠A+∠2=90°.‎ ‎∴∠ABC=90°.‎ ‎∴AB⊥BD.‎ 同理∠EDC=90°,‎ 即ED⊥BD,‎ ‎∴AB∥DE.‎