八年级下册数学教案 第一章 三角形的证明 周周测6（1

八年级下册数学教案 第一章 三角形的证明 周周测6（1

‎1.3 线段的垂直平分线 一、选择题 ‎1.如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　） A.105°    B.110°    C.115°    D.120°‎ ‎2.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（　　） A.MA=MB，NA=NB          B.MA=MB，MN⊥AB C.MA=NA，MB=NB          D.MA=MB，MN平分AB ‎3.如图，已知∠ACB=90°，AB=10，AC=8，DE垂直平分AC，垂足为E，DE交AB于D，连结CD，则CD的长为（　　） A.3      B.4      C.4.8     D.5‎ ‎4.如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在△ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分∠BCD，∠A=65°，∠ABC=85°，则△BCD是（　　） A.等边三角形           B.等腰三角形 C.直角三角形           D.等腰直角三角形 ‎5.如图，已知直线AB是线段CD的垂直平分线，下列说法正确的是（　　） A.AC=BC    B.AD=BD    ‎ C.BC=BD    D.AB=CD ‎[来源:学科网ZXXK][来源:学科网][来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是（　　） A.4      B.2      C.3      D.‎ ‎7.已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则△AMN的周长是（　　） A.4      B.6      C.4或8    D.6或10‎ ‎8.如图，△ADC中，∠A=15°，∠D=90°，B在AC的垂直平分线上，AB=34，则CD=（　　） A.15     B.17     C.16     D.以上全不对[来源:Z_xx_k.Com]‎ 二、解答题[来源:学_科_网]‎ ‎9.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．‎ ‎ ‎ ‎10.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N， （1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长； （2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数． [来源:学科网ZXXK]‎ ‎ ‎ ‎11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB= 4：1． （1）求∠B的度数． （2）若AC=2，求BE． ‎ ‎ ‎ 答案：[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B ‎9.证明：∵BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E， ∴CE=BE， ∴∠ECB=∠EBC， ∵∠EBC=∠A+∠ACB， ∴∠BCE=∠A+∠ACB．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎10.解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC， ∴AM=MC，CN=NB， ∵△CMN的周长=CM+CN+MN=21， ∴AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21 （cm）； （2）∵∠MCN=50° ∴∠CMN+∠CNM=180°-50°=130° ∵AM=MC，CN=NE ∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN ∵∠A+∠ACM=∠CMN，∠B+∠BCN=∠CNM[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴∠ACB=65°+50°=115°[来源:学.科.网]‎ ‎11.解：（1）∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA=EB， ∴∠DAE=∠B， ∵∠CAE：∠EAB=4：1， ∴∠B=∠DAE=15°； （2）∵∠B=∠DAE=15°， ∴∠AEC=30°， ∴AE=2AC=4， ‎ 则BE=4．‎