人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】期末拓展复习

人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】期末拓展复习

【一元一次方程】期末拓展复习一．选择题1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．1+2tB．1﹣2m＝0C．x2+x＝1D．+1＝32．下列等式从左到右的变形正确的是（　　）A．B．C．D．3．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（　　）A．m＝3B．m＝﹣3C．m＝3或﹣3D．m＝2或﹣24．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）A．3a﹣5＝2bB．C．3a+1＝2b+6D．3ac＝2bc+55．下列等式变形正确的是（　　）A．若﹣2x＝5，则x＝﹣B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1C．若﹣2x﹣8＝5x﹣6，则﹣2x﹣5x＝8﹣6D．若+＝1，则2x+3（x﹣1）＝1 6．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣47．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（　　）A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+128．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝3x﹣2的解为（　　）A．B．1C．1或D．或9．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（　　）A．B．C．D．10．一元一次方程+++＝4的解为（　　）A．30B．24C．21D．12二．填空题11．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为　　．12．已知关于x的一元一次方程x+4＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）+4＝2（y+1）+b的解为y＝　　．13．小张在解方程5a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为　　．14．满足方程|x+|+|x﹣|＝2的整数x有　　个．15．已知y1＝x+2，y2＝4x﹣7，当x＝　　时，y1﹣y2＝0．三．解答题 16．（1）解方程：x+2+6x＝3x﹣2．（2）化简：（9ab2﹣3）﹣2（ab2﹣1）+a2b+1．17．已知关于x的一元一次方程．（1）若该方程的解为x＝1，求m的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数m的值．18．近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n，购买张数1≤n≤5051≤n≤100n＞100每张票的价格40元35元30元家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元． （1）求两个班有多少个同学？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？19．我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践．七（11）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（12）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）在（1）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多远？20．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x2y﹣12xy+24的二次项系数为a，常数项为b．（1）线段AB的长＝　　． （2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，点P对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP﹣MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．