八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式方程的解法》 北师大版 (7)_北师大版

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5.4分式方程 目录123456说教法说学法说教学过程说板书说教学反思目录说教材 一、说教材：1、教学内容:本节课的教学内容是新北师大八年级第二学期课本第五章第四节第二课时。内容包括运用类比的方法解可化一元一次方程的分式方程. 2、本节课在教材中的地位和作用本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习列分式方程解决问题打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想. 《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”教师作为教学主导，学生是主体作用我们班学生基础很差，尤其是大多数男生对解一元一次方程，因式分解，分式的四则运算存在的很大问题，但大多数女生具有一定探索解决问题的能力，因而我采用的学习方法：１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。２、探究合作学习。男女学生互助下进行学习。3、学情分析 知识技能：理解分式方程的概念，并能判断一个方程是否是分式方程。能用类比的方法解可化为一元一次方程的分式方程。理解增根的意义，明确增根产生的原因，并会判断分式方程的解是否是增根，掌握解分式方程验根的方法。过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。情感态度：强化应用数学的意识，提高分析问题解决问题的能力。体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。4、教学目标： 5、教学重难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。返回返回 二、说教法教学方法：教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。１、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。２、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，不能用媒体技术替代应有的板书。返回 三、说学法学法：根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者。考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己通过类比发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。教学手段：利用多媒体、投影仪等辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，也体现教师在教学过程中的思路和策略。返回 四、说教学过程1、复习巩固：大约三分钟活动1：创设情境，列出方程设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。约10分活动2：引导，类比，探究解法复习原来学过的方程解法，通过合作探究如何解分式方程（板书），由解方程和的解法，师生共同归纳得到解分式方程的步骤（1）找最简公分母，方程两边乘最简公分母把分式方程转化为整式方程，（2）解整式方程。（3）检验，作答。培养学生的探究能力，教师总结方程解法，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。大约15分活动3：通过学生练习后学生互相评阅，老师点评，讲练结合，分析增根，练习题看课件（大约20分钟）活动4：小节和布置作业，深化巩固（略），大约2分钟2、讲授新课： 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.复习引入 如何解一元一次方程？ 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得情境问题 解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。 例：解分式方程（3） 检验：将x=2代入原分式方程，发现这时x-2和2-x的值都为0，相应分式无意义。所以x=2不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？ 增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根········· 增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根········· 解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验 解方程分式方程 解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=当m为何值时，方程会产生增根补充练习： 若关于x的方程，有增根，求a的值。若方程会产生增根，则（）A、k=±2B、k=2C、k=-2D、k为任何实数 解方程 小结与作业1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验返回 板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为两版：第一版是新课的讲解，第二是练习，这样的排版使学生一目了然。五、说板书5.4分式方程（一）1、分式方程2、解分式方程步骤3、增根及其检验4、温馨提示练习返回 六、说教学反思本课从学生回答问题，练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时让男生三位上黑板做，下面的学生抓住同学语言、思想、动手能力方面的亮点给予表扬，不足的方面给予帮助、鼓励，形成发展性评价，提高学生学数学，用数学的信心。通过教学后发现的问题很多，首先学生不能第一时间回忆起解一元一次方程的方法，第二学生不能灵活地运用类比的思想去猜想解分式方程的方法，第三，学生找最简公分母存在问题，最后，学生对分式方程的检验不重视，对增根的理解还有待巩固