2019年春八年级数学下册第十七章勾股定理17-2勾股定理的逆定理课件

2019年春八年级数学下册第十七章勾股定理17-2勾股定理的逆定理课件

17.2勾股定理的逆定理1.互逆命题如果两个命题的和正好相反,那么这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中的一个叫做,那么另一个叫做它的.2.互逆定理一般地,如果一个定理的经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为.题设结论原命题逆命题逆命题逆定理 3.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长为a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.4.勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个,称为勾股数.正整数 题设结论题设结论不一定证明举反例 探究点二:勾股定理的逆定理【例2】一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?【导学探究】因为AB2+BC2=,CD2+AC2=,由勾股定理的逆定理可得△ACD与△ABC均为三角形.AC2AD2直角 应用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形时,要利用三边关系“两边的平方和等于第三边的平方”判断,其中第三边是最大边,是所判定直角三角形的斜边. DAB